Собственные функции оператора кинетической энергии

[Munin]

edge в сообщении #1353718 писал(а):

Не понимаю, как будут различаться интегралы, когда речь идет об интегрировании по всем возможным значениям и направлениям импульса, от интеграла, когда речь идет об интегрировании по одному и тому же абсолютному значению импульса, но разным направлениям в координатном представлении.

Если в первом случае под интегралом добавлена правильная дельта-функция - никак не будут различаться. Что и правильно.

Я вам указываю на другое различие: $\mathbf{p r}\ne p r.$

[edge]

Munin в сообщении #1353722 писал(а):

Если в первом случае под интегралом добавлена правильная дельта-функция - никак не будут различаться. Что и правильно.

Я вам указываю на другое различие: $\mathbf{p r}\ne p r.$

Таким образом добавить:
$\iiint C(p)e^\frac{ipr}{\hbar}\, \delta(\sqrt{\mathbf{p}^2}-p_0)\,d^3\mathbf{p},\quad p_0=\sqrt{2Em}$ ?
И тогда эта линейная комбинация будет собственной функцией оператора энергии?

[Munin]

Да!

-- 13.11.2018 17:10:35 --

$C(\mathbf{p})$ ещё.

-- 13.11.2018 17:12:59 --

Тьфу, ну и $e^{\frac{i\mathbf{p r}}{\hbar}}$ же.