2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 10:10 


04/01/10
38
Добрый день, уважаемые форумчане!
Столкнулась с такой задачей:
Цитата:
Пусть фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции на рынке готовой продукции и на рынках факторов производства, применяет 10 единиц труда, выплачивая заработную плату в размере 200 руб./ч. Выпуск фирмы определяется производственной функцией $Q=5K^{0.3}L^{0.7}$. Фирма продает продукцию по цене 100 руб. Найти спрос фирмы на капитал.

Предполагаю, что нужно составить функцию прибыли: $P=p_0Q-p_1K-p_2L$ и исследовать её на экстремум, однако, не понимаю, что в данном случае будет рыночной ценой $p_1$ фактора $K$. Или я вообще не в ту сторону смотрю.
Подскажите, пожалуйста, хоть примерное направление.
Спасибо за внимание.
С уважением, mad_math.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 11:29 


15/10/18
120
Я думаю цену фактора капитала можно найти, посмотрев на условия максимизации прибыли и на производственную функцию.
Далее использовать тоже условие максимизации прибыли, чтобы окончательно найти спрос на капитал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 12:30 


04/01/10
38
NikShoker в сообщении #1348520 писал(а):
Я думаю цену фактора капитала можно найти, посмотрев на условия максимизации прибыли и на производственную функцию.
Далее использовать тоже условие максимизации прибыли, чтобы окончательно найти спрос на капитал.
Спасибо за ответ. Но не могли бы Вы немного более развёрнуто изложить свою мысль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 13:35 


15/10/18
120
Цитата:
Спасибо за ответ. Но не могли бы Вы немного более развёрнуто изложить свою мысль.

К сожалению, давно всё это учил и забыл уже всё. Я потратил время сейчас на то, чтобы найти решение, но, к сожалению, не смог его найти. Слишком мало времени у меня есть.
Я хотел сказать, что стоит попробовать посмотреть на условие равновесия фирмы и условие максимизации прибыли, но, опять же, возможно я ошибаюсь, так как тут скорее всего долгосрочный период.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 17:52 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
mad_math в сообщении #1348500 писал(а):
Предполагаю, что нужно составить функцию прибыли: $P=p_0Q-p_1K-p_2L$ и исследовать её на экстремум

Выпишите условия экстремума, подставьте туда свои данные и помедитируйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 22:01 


04/01/10
38
dsge в сообщении #1348585 писал(а):
mad_math в сообщении #1348500 писал(а):
Предполагаю, что нужно составить функцию прибыли: $P=p_0Q-p_1K-p_2L$ и исследовать её на экстремум

Выпишите условия экстремума, подставьте туда свои данные и помедитируйте.
У меня получается система, которая не имеет решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 22:43 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Можете показать ее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение23.10.2018, 23:58 


04/01/10
38
$\left\{\!\begin{aligned}&  \frac{\partial P}{\partial K}=500\cdot0,3\cdot\left( \frac{ L }{ K }  \right)^{0.7}-10=0    \\&  \frac{\partial P}{\partial L}=500\cdot0,7\cdot\left( \frac{ K }{ L }  \right)^{0.3}-200=0 \end{aligned}\right.$

$P$ - функция прибыли, $K$ - капитал, $L$ - трудовые ресурсы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение24.10.2018, 02:14 


04/01/10
38
Я, конечно, подозреваю, что не всё так просто, и рыночная оценка капитала фирмы вряд ли равна количеству используемых единиц труда.
Я вообще не совсем понимаю, зачем они (единицы труда) здесь даны.

dsge
, забыла Вас поблагодарить за Ваше участие в моей проблеме. Спасибо, что ответили.

(Оффтоп)

Сутки без сна дают о себе знать :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение24.10.2018, 02:28 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
Сколько должно быть неизвестных в системе из двух уравнений?

$P=p_0Q-p_1K-p_2L$
Подумайте, в формуле для прибыли какая буква соответствует какому значению исходных данных из задания, что измеряется в деньгах, а что в других единицах (в частности L=?). А потом посмотрите на второе условие оптимальности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение24.10.2018, 20:55 


04/01/10
38
dsge, спасибо за попытку помочь. Всё таки это невозможно для меня :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Спрос на капитал
Сообщение24.10.2018, 21:03 
Заслуженный участник


05/08/14
1564
mad_math

(Оффтоп)

Уже почти все сделано.
Из второго условия оптимальности почти сразу получаете ответ

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group