Расстояние между простыми числами

[Dmitriy40]

Soul Friend
Если взять и проверить 4 числа, третье из которых указано в таблице Интервалы между простыми числами, то для числа $18361375334787046697$ с интервалом до следующего $1550$ получим $a\approx1464$. А так как интервалы растут, то можно предположить что и $a()$ будет расти и тоже неограниченно, ведь должна найтись последовательность простых $\{p,p+2,p+6,p+\text{<много>}\}$, которая даст $a()=p+\text{<много>}-(p+6)(p+2)/p=\text{<много>}-8-12/p\approx\text{<много>}-8$.

[Soul Friend]

Если взять такие два множества $a=\{P_n,\; P_{n+1},\; P_{n+2},\;...\;, \;P_{n+i},\;\}$ и $b=\{P_{(n+i)+1},\; P_{(n+i)+2},\; P_{(n+i)+3},\;...\;, \;P_{(n+i)+k},\;\}$ где $P_n$-- $n$-ное простое число, то, если производное всех элементов множества (последовательности) $a$, назовём это $\{a\}!$, больше чем производное всех элементов множества $b$, то есть $\{b\}!$, имеем $P_x=\{a\}!-\{b\}!$ в большинстве случаев, но не во всех. Думаю, это связано с флуктуациями отличные от нуля в данной теме.

[Soul Friend]

Забыл умножить на 2:
$P_x=2 \cdot\{a\}!-\{b\}!$