Доказать, что

[Neqyau]

уравнение $x^3+y^3+6xyz=9z^3$ при $xyz\neq 0$ не имеет решений в целых числах.

[daogiauvang]

Neqyau писал(а):

уравнение $x^3+y^3+6xyz=9z^3$ при $xyz\neq 0$ не имеет решений в целых числах.

я думаю $(x+y-2z)(x^2+y^2+4z^2-xy+2yz+2zx)=z^3$
используем делимость.