2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Альфа-бета отсечения
Сообщение13.10.2018, 19:19 


20/03/11
27
Здравствуйте, пытаюсь доказать теорему об альфа-бета отсечениях. Теорему формулирую следующим образом: для произвольного узла $X$ графа с дочерними узлами $ X_1,...,X_n $ определим функцию $E(X)$ следующим образом: $E(X)=\max(E(X_1),...,E(X_n))$, если в $X$ ход игрока 1, и $E(X)=\min(E(X_1),...,E(X_n))$, если в $X$ ход игрока 2, $E(X)=$некоторое число, если $X$ конечный узел. Опредеим теперь следующие функции

$ \alpha(X):=\max(E(X_1),...,E(X_{k}),-\infty), k\leq n $,

$ \beta(X)=+\infty $

если $X$ - корневой узел в котором ходит игрок 1, $ X_1,...,X_n $ - дочерние узлы $X$,

$ \alpha(X):=\max(E(X_1),...,E(X_{k}),\alpha(Y)), k\leq n $,

$ \beta(X)=\beta(Y) $,

если $X$ - произвольный узел в котором ходит игрок 1, $Y$ - родительский узел $X$, $ X_1,...,X_n $ - дочерние узлы $X$,

$ \beta(X):=\min(E(X_1),...,E(X_{k}),\beta(Y)), k\leq n $,

$ \alpha(X)=\alpha(Y) $,

если $X$ - произвольный узел в котором ходит игрок 2.

Теперь собственно задача: пусть $X$ --- произвольный узел в котором ходит игрок 1, пусть $ \max(E(X_1),...,E(X_k))\geq \beta(X), k\leq n $ тогда $E(X)=\max(E(X_1),...,E(X_k))$. Проблема в том, что не получается доказать это.

 Профиль  
                  
 
 Re: Альфа-бета отсечения
Сообщение14.10.2018, 16:41 


20/03/11
27
Прошу прощения - ерунду написал. Тема закрыта.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group