минимум квадратичного функционала с условием

[FeelUs]

Скажите, может быть такое, что при добавлении еще одного условия минимум уменьшается?
А то мне Wolfram Mathematica выдала такой результат:

NMinimize[{func/a[[1]], a[[2]] == a[[6]], a[[3]] == a[[7]]}, bb] -> -7.4
NMinimize[{func/a[[1]], a[[2]] == a[[6]], a[[3]] == a[[7]], a[[12]] == a[[14]]}, bb] -> -7.7

где func и элементы списка a - квадратичные функционалы от переменных из списка bb.

Подскажите, в каких еще инструментах кроме Mathematic'и можно находить минимум с условием?
(Хоть численно, хоть аналитически, хоть как)

Еще раз на всякий случай переформулирую условия:
$\mathop{\min}\limits_{\vec b} f(\vec b) = ?$
$a_1(\vec b)=1$
$a_2(\vec b)=0$
...
$a_k(\vec b)=0$
где $f$, $a_k$ - квадратичные функционалы от $\vec b$

Еще я пробовал методом Лагранжа, но там получается система квадратных уравнений, а число решений растет экспоненциально с ростом числа уравнений/переменных.
(Если условия отбросить, то получается система квадратных уравнений, которую можно свести к задаче на СЗ, но мне надо с условиями.)