Спасибо, но мне это мало помогло.
Я доказываю методом математической индукции, что сумма независимых в совокупности Пуассоновских случайных величин
(с параметром
) имеет также распределение Пуассона с параметром
.
Для это я доказала утверждение, что сумма независимых (!) случайных величин
(с параметрами
и
) - Пуассоновская случайная величина с
.
Однако для шага k (k > 2) индукции нужно использовать факт того, что
и
независимы.
Я не очень понимаю, как в этом случае считать совместную функцию распределения (если о независимости ничего не известно).