Можно ли определять множество через перебор подмножеств?

[arseniiv]

statistonline в сообщении #1339857 писал(а):

Уникальным является только целиком набор (и порядок) элементов.

Если и порядок, тогда мы вообще не о множествах говорить должны.

[Someone]

statistonline в сообщении #1339900 писал(а):

Вот мне и надо придумать пример, чтобы она была единственной.

Не придумаете. Собственно, продолжаем последовательность как захочется (конечным числом членов), пишем многочлен, последовательными значениями которого является продолженная последовательность (спасибо Ньютону и Лагранжу за их интерполяционные формулы), и готово.
Либо нужно очень точно описать все условия.

Я что-то не так понял?

Пока у меня такое впечатление, что Вы сами не понимаете, чего хотите.