неравенство ММИ

[Kornelij]

Методом мат. индукции доказать неравенство

$$\sqrt[n]{n}<1+\frac{2}{\sqrt{n}}.$$

С базой все понятно, но вот шаг индукции никак не могу сделать.

[TR63]

Если не обязательно матиндукцией в лоб, то это неравенство следует просто из АМ-ГМ, которое в свою очередь можно доказать матиндукцией.

[Kornelij]

TR63 в сообщении #1339138 писал(а):

Если не обязательно матиндукцией в лоб, то это неравенство следует просто из АМ-ГМ, которое в свою очередь можно доказать матиндукцией.

Да, как вариант. Спасибо :)