1 2 9 4 5 6 1 8 1 ? ?

[Ktina]

Найдите закономерность, по которой построена эта последовательность, и напишите два её следующих члена:

1 2 9 4 5 6 1 8 1 ? ?

Думаю, это не настолько трудно, насколько кажется поначалу.

[wrest]

5 3

[Ktina]

wrest
А почему?

[wrest]

Ktina в сообщении #1338207 писал(а):

А почему?

А просто, почему нет? Вдруг угадал...

[Ktina]

wrest в сообщении #1338208 писал(а):

Ktina в сообщении #1338207 писал(а):

А почему?

А просто, почему нет? Вдруг угадал...

Именно потому, что мной задумывалось нечто иное, мне любопытно, какая же у Вас закономерность.

[Gagarin1968]

$10, 1$

[Ktina]

Gagarin1968 в сообщении #1338232 писал(а):

$10, 1$

1 да, а вот 10 нет.

[Gagarin1968]

Ktina в сообщении #1338239 писал(а):

1 да, а вот 10 нет.

Ну, тогда $0,1$

[Ktina]

Gagarin1968
Верно!
Но почему?

[waxtep]

Поддерживаю $0,1$ из соображений $a_n=n^{n+(-1)^{\lceil n/4\rceil\mod2}}\mod10$

[Ktina]

waxtep
К чему такие сложности? Всё гораздо проще!

[waxtep]

Ну, $n^{f(n)}\mod10$ напрашивается; $f(n)$ вроде тоже простенькая получилась - это $n$, только сначала единичку четыре раза вычита-аем, потом четыре раза прибавля-аем, потом четыре раза вычита-а... Или давайте еще члентов, чтоб не подходило

[Ktina]

waxtep
Ещё проще - последняя цифра степенной башни, у которой верхушка равна 1, а каждый следующий (сверху вниз) этаж на 1 больше предыдущего. Например, 9-этажная башня выглядит так:

$$9^{8^{7^{6^{5^{4^{3^{2^1}}}}}}}$$

[waxtep]

...крестьяне негромко гудели, перешептываясь между собой: "эвона... башня... да косая-то кака! того и гляди... энто... пи-зан-ска-я, ха-ха. Не то сараи у Мирона - большие, крепкие, да о двух этажах - и скотине вольготно, и сено в сухости"