Задание с параметром

[Айват]

ewert, так я так и делал. В принципе мне все стало ясно. Всем спасибо за помощь А можно спросить, а это уравнение вообще без построения графиков можно решить? Потому что именно при построении графика я убедился, что при $x_{min}=1$ значение параметра $a=-5$ не подходит, и взял соответственно $a=-4$

[Someone]

А почему $a=-5$ не подходит? Какие там корни и сколько их?

[Айват]

Судя по графику $x=1$? и только один.

[ewert]

Айват писал(а):

ewert, так я так и делал. В принципе мне все стало ясно. Всем спасибо за помощь А можно спросить, а это уравнение вообще без построения графиков можно решить? Потому что именно при построении графика я убедился, что при $x_{min}=1$ значение параметра $a=-5$ не подходит, и взял соответственно $a=-4$

Подождите. Я сам ничего не считал -- лень -- но верю Вам на слово: что вы правильно нашли производную, и правильно решили квадратное уравнение, и правильно подставили корни в левую часть.

Одного не пойму: чем, с Вашей точки зрения, левая-то вершинка лучше или хуже правой? Картинки-то совершенно одинаковые, с точностью до поворота на 180 градусов (ну и соответствующих смещений).

----------------------------------------
Хотя нет, верю не во всём. Что это там ещё за $a=-5$ и $a=-4$? Ординаты вершин должны различаться гораздо сильнее.

[ИСН]

Айват, не знаю, как Вы смотрели, но $a=-5$ как раз подходит, а $-4$ Вы чёрт знает откуда взяли.

[Руст]

Если имеется два корня то имеется и третий, который должен совпасть с одним из них. Поэтому один корень должен совпасть с корнем производной $(x+3)(x-1)=0$.
1. x=-3 двойной корень. Так как сумма корней равна -3, то третий корень 3 и $a=3*(-3)^2=27$.
2. x=1 двойной корень. Третий корень -3-1-1=-5б $a=1^2*(-5)=-5$.

[ewert]

Руст писал(а):

Если имеется два корня то имеется и третий, который должен совпасть с одним из них. Поэтому один корень должен совпасть с корнем производной $(x+3)(x-1)=0$.
1. x=-3 двойной корень. Так как сумма корней равна -3, то третий корень 3 и $a=3*(-3)^2=27$.
2. x=1 двойной корень. Третий корень -3-1-1=-5б $a=1^2*(-5)=-5$.

ну, это уж -- высший пилотаж (в сравнении с замыслом самой задачи). Это ни к чему.
-----------------------
да, кстати, попробую объяснить, почему. Потому, что основная теорема алгебры в школьный курс, насколько слышал, не входит. А вот производная -- входит.

[Айват]

Спасибо за помощь! И извините за непонятливость! Теперь все ясно