Найти коэффициент трения

[EeSmile]

На наклонной плоскости с углом наклона $\ 60^{\circ}$ неподвижно удерживают доску. На верхней гладкой поверхности доски лежит брусок, прикрепленный с помощью нити к гвоздю, вбитому в доску. Нить параллельна наклонной плоскости. Если доску отпустить, то она начинает скользить по наклонной плоскости, и сила натяжения нити уменьшается в $10$ раз. Найти значение коэффициента трения скольжения между доской и наклонной плоскостью.

Попытка решения:
Покой для бруска.
$\ ox : mg\sin\alpha = T_1$ отсюда при движении $10T_2 = mg\sin\alpha$ $\Rightarrow$ $T_2=\frac{mg\sin\alpha}{10}$

$oy: N = mg\cos\alpha$

Где $m$ масса бруска
Движение бруска.
$ox: mg\sin\alpha - T_2 = ma \Rightarrow T_2 = mg\sin\alpha - ma$

$mg\sin\alpha - \frac {mg\sin\alpha}{10} = ma$

$10g\sin\alpha- g\sin\alpha = 10a$

$9g\sin\alpha = 10a$

$a =\frac{9g\sin\alpha}{10}$

$oy: N = mg\cos\alpha$

Движение для доски
$ox: Mg\sin\alpha + T_2 - F_Tp.= Ma$

$oy: 0 = N + Mg\cos\alpha$
Дальше запутался

[EUgeneUS]

EeSmile
Вы решили всё сделать формально - записать все уравнения и посмотреть, что получится
Подход имеет право на жизнь, но Вы в результате делаете не нужное, а нужное забыли.

1. Обратите внимание, что сила реакции действующая на брусок, и сила реакции, действующая на доску со стороны наклонной плоскости - это разные силы, а Вы их одной буквой обозначили. В результате некоторые уравнения неверные.
2. В случае движения нужно вспомнить $|F_Tp|= |\mu N|$

-- 14.08.2018, 08:49 --

UPD: есть способ гораздо короче и проще. Но Вы уж доведите своё решение до конца.