О том, как равномерно поднимать/опускать груз

[misha.physics]

Здравствуйте. Возник такой интересный для меня вопрос.

Пусть у нас есть неподвижный блок. Правило равновесия этого блока гласит, что моменты сил (а значит и сами силы, так как радиус блока постоянен), приложенные к двум концам нити этого блока равны по модулю. Но если алгебраическая сумма сил, действующих на блок равна нулю, то кроме равновесия, существуют также варианты равномерного движения грузов (ускорение равно нулю). То есть, теоретически, если мы сообщим одному из блоков начальную скорость $v_0$, то он (и другой груз, но в противоположном направлении) будет двигаться с этой скоростью столько, сколько этому позволит длина нити, да?

А что происходит, когда мы поднимаем или опускаем груз прикладываю силу со стороны рук? Предположим, что мы все время прикладываем к концу нити постоянную силу, направленную вниз и равную весу того груза, который мы поднимаем или опускаем. В таком случае мы сообщаем ту начальную скорость $v_0$ в самом начале, когда только начинаем тянуть за нить, да? Интересно, а как можно её рассчытать? И как именно (практически) мы сообщаем эту начальную скорость. Значит ли это, что сначала какое-то малое время мы должны приложить силу чуть большую (чем вес груза), чтобы груз начал двигаться, а после этого уже уменьшаем её до значения веса груза и поддерживаем её?

P. S. Да, бывает такое, что я сначала спрашиваю, как решить сис. диф. ур. в ОТО, а потом осознаю, что темы для 7 класса тоже очень интересны, и не так уж мне понятны. Например, я уже спрашивал о гидростатическом давлении, ну а тут простые механизмы

-- 11 авг 2018, 16:13 --

И да, пусть трением в блоке пренебрегаем.

[arseniiv]

misha.physics в сообщении #1331794 писал(а):

Интересно, а как можно её рассчытать? И как именно (практически) мы сообщаем эту начальную скорость.

Скорее всего никак нельзя рассчитать, мы же можем с разными скоростями поднимать грузы. И даже наибольшую скорость, которую может обеспечить данный человек, рассчитать будет наверняка весьма сложно (проще измерить так), потому что то, как человек прикладывает усилие, это очень сложный вопрос и зависит от множества деталей (чем, каким образом держит, куда направлена сила, как она меняется во времени, как изменяется положение частей человека). Например вот известный «парадокс» работы, пугающий некоторых настолько, что они начинают выдумывать свои фрические теории: если мы повесим груз на какую-нибудь там цепь, он будет себе висеть, и работа, приложенная со стороны цепи к нему, будет нулевой, а энергия цепи не будет меняться — а если такой же груз дать держать неподвижно человеку, человек (пока он, по крайней мере, жив и здоров, и всё нужное происходит как надо) будет тратить энергию. Кроме того человек физически не сможет держать груз совершенно на одном и том же месте. Виной тому детали его устройства.

misha.physics в сообщении #1331794 писал(а):

Значит ли это, что сначала какое-то малое время мы должны приложить силу чуть большую (чем вес груза), чтобы груз начал двигаться, а после этого уже уменьшаем её до значения веса груза и поддерживаем её?

Если до того груз лежал на чём-нибудь, то примерно так, да.

[misha.physics]

arseniiv, спасибо, значит я более-менее так себе это представлял.

arseniiv в сообщении #1331798 писал(а):

Кроме того человек физически не сможет держать груз совершенно на одном и том же месте. Виной тому детали его устройства.

Помню, в первом томе Фейнмана говорилось, что это мышцы у человека такие, что они не могут "застыть в одном положении". Поэтому на поддержания их в таком напряженном состоянии он и будет тратить энергию.

[wrest]

misha.physics
Ну вот у вас есть блок и груз скажем 10 кг. С другой стороны бллка вешаете те же 10 кг и автоматически получается приложена равная сила. Так часто делают, и это называется "противовес". В итоге груз как бы попадает в невесомость (немного толкнули груз вверх или вниз и он поехал пока позволяет трение и длина веревки), но его инертная масса в два раза больше тяжелой (из-за противовеса).

[misha.physics]

arseniiv в сообщении #1331798 писал(а):

Например вот известный «парадокс» работы, пугающий некоторых настолько...

Мои догадки и фантазии, на этот счёт:
Может такие парадоксы возникают из-за того, что многие забывают, что речь идет именно о механической работе, связанной с макроскопическими движениями?
Если человек держит груз на одной и той же высоте, то в его организме происходят какие-то реакции и "микроскопические движения". Может в этом плане и выполняется какая-то работа (а значит и теряется какая-то энергия), но это уже не механическая работа в классической (макроскопической механике).
А когда груз весит на цепи, то во внутреннем строении цепи тоже должны происходить какие-то движения, растяжения (ведь абсолютно твердых тел в природе не существует), значит может тоже тратиться какая-то энергия и выполняется какая-то не механическая работа. Хотя я не знаю, используется ли понятие работы в таких смыслах.

(Оффтоп)

Мне ещё было интересно, если, например электрон движется в магнитном поле, то оно искривляет его траекторию. Можно ли говорить, что это магнитное поле теряет энергию, которая идет на это изменение траектории электрона.
И ещё, я когда-то думал, что когда тело падает с высоты, то оно забирает некоторую энергию гравитационного поля для этого. Но теперь, принимая движение в таком поле как движение по геодезической, такой взгляд об энергии гравитационного поля мне кажется не очень понятным.

-- 11 авг 2018, 16:55 --

wrest,
о, я тоже так подумал (кроме инертной массы, до этого я не додумался), спасибо большое, я уже лучше понял.

-- 11 авг 2018, 16:58 --

P. S. Ой, вспомнил, магнитное поле работы не выполняет. Это к оффтопу

-- 11 авг 2018, 17:15 --

wrest,
значит, если мы возьмем эту вашу уравновешенную систему с двумя одинаковыми грузами, то чтобы привести её в движение (со сколь угодно малой скоростью $dv$) нужно приложить сколь угодно малую силу $F'$ на протяжении сколь угодно малого времени $dt$, да? Тогда блоки будут двигатся со скоростью (по модулю):
$dv=\frac{F'}{m}dt$
Это формула для импульса силы.
И здесь $m$ это инертная масса, равная сумме масс двух блоков, правильно?

-- 11 авг 2018, 17:17 --

То есть, сумме масс двух грузов.

-- 11 авг 2018, 17:18 --

Хотя ладно, вместо "грузов" можно и два блока каких-то подвесить

[arseniiv]

misha.physics в сообщении #1331805 писал(а):

А когда груз весит на цепи, то во внутреннем строении цепи тоже должны происходить какие-то движения, растяжения (ведь абсолютно твердых тел в природе не существует), значит может тоже тратиться какая-то энергия и выполняется какая-то не механическая работа. Хотя я не знаю, используется ли понятие работы в таких смыслах.

Тут как раз разница в том, что цепь-то растянется, но только в первые моменты, когда мы собрали установку. Дальше она так и будет растянутой, и уже ничего тратиться не будет.

misha.physics в сообщении #1331805 писал(а):

Мои догадки и фантазии, на этот счёт:
Может такие парадоксы возникают из-за того, что многие забывают, что речь идет именно о механической работе, связанной с макроскопическими движениями?

Я боюсь, у разных людей к этому может приводить довольно разное, и думать о деталях этого, не имея точных данных и какой-то более полезной цели, стоящей за этим, не стоит.

[wrest]

misha.physics в сообщении #1331805 писал(а):

значит, если мы возьмем эту вашу уравновешенную систему с двумя одинаковыми грузами, то чтобы привести её в движение (со сколь угодно малой скоростью $dv$) нужно приложить сколь угодно малую силу $F'$ на протяжении сколь угодно малого времени $dt$, да?

Да

misha.physics в сообщении #1331805 писал(а):

вигатся со скоростью (по модулю):
$dv=\frac{F'}{m}dt$
Это формула для импульса силы.

Не, это у вас написан 2 закон Ньютона.

[misha.physics]

wrest,

wrest в сообщении #1331809 писал(а):

Не, это у вас написан 2 закон Ньютона.

Да, я немного соврал.
Импульс постоянной силы это:
$p_2-p_1=F(t_2-t_1)$
Я просто использовал эту формулу, поделил на массу и заменил разности на бесконечно малые.