Вычисить первые четыре коэффициента степенного ряда

[lemke]

Добрый день, не могу понять почему решение не совпадает с решением в Wolframe.

Вычисить первые четыре коэффициента степенного ряда:


в Wolframe получается:
$\exp \left(\frac{1}{1-z} \right) = e+ez+\frac3{2!}ez^2+\frac{13}{3!}ez^3+...$

a у Маркушевича том1, стр 339:
$\exp \left(\frac{1}{1-z} \right) = e+ez+ \frac3{2!}ez^2+(\frac1{1!}+2\frac1{2!}+\frac1{3!})ez^3 + …$


коэффициент при $z^3$ не совпадает

[Pphantom]

А в чем, собственно, разница?

P.S. А, вижу. По-видимому, просто опечатка.

[Lia]

lemke
Вы не указали, на каком кольце или в окрестности какой точки предполагалось получать разложение.
А вообще, опечатка, очевидно. У кого - не знаю. :)

[lemke]

$\frac{13}{6}$ и $\frac{22}{6}$

[Lia]

lemke
Ну с чего вдруг? А вот кто из вас $e$ пропустил, а?

[thething]

lemke
А не смотрите ли Вы на это выражение $2\frac{1}{2!}$, как на $\frac{5}{2}$ вместо того, чтобы понимать его, как $2\cdot\frac{1}{2!}$?

[lemke]

добавил $e$

[Pphantom]

lemke в сообщении #1330745 писал(а):

добавил $e$

Второе выражение к общему знаменателю приведите.

[lemke]

thething
да, так и смотрю, спасибо, теперь все правильно

[thething]

lemke
А вот если бы вникли в суть получаемого разложения, сделали пошагово всё руками, то такого недоразумения бы не произошло (это совет).

[lemke]

thething
так и поступлю, хотел впереди поезда, не вышло. Еще раз спасибо