из какой "области знаний"?

[UriY]

есть следующее утверждение:
с помощью конечного числа символов можно составить бесконечное количество высказываний (при условии, что количество символов в высказывании не ограниченно)

примеры:
- с помощью конечного набора цифр от 0 до 9 и знаков "+", "-", "i" отображаем бесконечный ряд всех вещественных чисел
- с помощью конечного набора букв передаем бесконечный набор человеческих мыслей )
- используя конечный набор знаков нотной грамотности записываем бесконечное разнообразие мелодий и т.д.

Из какой "области знаний" данные рассуждения, есть ли по этому поводу теоретическая база (аксиомы, теоремы и т.д.),
и вообще - что говорит по этому поводу официальная наука )

заранее спасибо

[Otta]

Не знаю, что наука говорит. Это слишком очевидное утверждение, даже если алфавит состоит из одного символа.
Понятно, почему?

[Dmitriy40]

Комбинаторика.
Информатика.

[wrest]

UriY в сообщении #1328419 писал(а):

- с помощью конечного набора цифр от 0 до 9 и знаков "+", "-", "i" отображаем бесконечный ряд всех вещественных чисел

Что-то сомнительно это.

-- 23.07.2018, 23:00 --

UriY в сообщении #1328419 писал(а):

- с помощью конечного набора букв передаем бесконечный набор человеческих мыслей )

Людей конечное количество, а количество мыслей у каждого тоже конечное. Откуда возьмется "бесконечный набор человеческих мыслей"?

[vpb]

UriY в сообщении #1328419 писал(а):

Из какой "области знаний" данные рассуждения, есть ли по этому поводу теоретическая база (аксиомы, теоремы и т.д.),
и вообще - что говорит по этому поводу официальная наука )

Да не из какой, потому что это, извините, какое-то бессмысленное рассуждательство на пустом месте. Как первая расплывчатая фраза в каком-нибудь введении в теорию формальных языков (есть такое, с конкретной областью исследования, но я этим не интересуюсь) годится, а в общем лишено интереса.

[gris]

Если более общо, то подобные рассуждения есть в семиотике. Конкретнее, в теории знаковых систем. Правда, там движение обратное: от бесконечности (в их специфическом понимании) к конечности через фактор-множества.
А в математике есть, например, теорема: Для бесконечного множества не существует конечной системы подмножеств такой, что каждый элемент множества представим в виде пересечения определённых элементов системы. А есть ещё задачи нахождения минимальной по числу подмножеств такой системы для конечного множества.
Но у Вас никакой загадки нет. При составлении нового объекта из конечного набора знаков каждый знак получает ещё атрибуты места в объекте, а количество этих атрибутов не ограничено. Поэтому бесконечность получается не из одной конечности, а из другой бесконечности.