Полное внутреннее отражение. Evanescent wave

[_hum_]

Подскажите, пожалуйста, где в наиболее полном виде изложена информация о волне, которую в англоязычной литературе называют evanescent wave, а в русскоязычной ее существование в большинстве случаев обходят стороной, либо ограничиваются парой слов.
Меня, например, интересует, что будет, если на пути этой волны появится граница раздела - отразится/преломится ли эта волна (и станет опять "обычной")?
Почему нет нарушения закона сохранения (в тех источниках, что я видел - в одном говорят, что-то вроде "в среднем поток энергии равен нулю" (Борн. "Оптика"), либо об эффекте задержки выхода полной отраженной волны (Матвеев. "Оптика")).

Спасибо.

[fronnya]

Если я не ошибаюсь, то по-русски это называется неоднородными волнами, у которых направление затухания не совпадает с направлением распространения фазы, то есть $\mathbf{k}=\mathbf{k}_1+i\mathbf{k}_2$. Могу посоветовать

Ф.И. Федоров Оптика анизотропных сред
Ф.И. Федоров Отражение и преломление света прозрачными кристаллами

здесь про неоднородные волны много написано.

[Red_Herring]

_hum_ в сообщении #1324679 писал(а):

если на пути этой волны

У этих волн нет пути, поскольку они не распространяются, а просто возникают там, куда падает обычная волна и не возникает обычное количество обычных волн.

Пример: рассматривается волновое уравнение и есть граница раздела. Тогда падающая волна должна распасться на отраженную волну (никаких проблем) и переломленную волну; и вот угол последней определяется по правилу Снелла. Естественно, если правило дает "синус больше 1", такой волны нет, и чтобы удовлетворить 2м граничным условиям требуется дополнительная волна, и она возникает. Если падающая волна была в виде
$e^{i(\omega t + k_1 x+k_2y)}$ ($y>0$), а граница $y=0$, то отраженная $e^{i(\omega t + k_1 x-k_2y)}$ ($y>0$), а переломленная $e^{i(\omega t + k_1 x+k'_2y)}$ ($y<0$), a если подходящего вещественного $k'_2$ нет, то возникает та самая в форме $e^{i(\omega t + k_1 x)+k''_2y}$,  $k_2''>0$.

Другой пример: однородная изотропная система упругости (и среда одна, но с границей). Там есть два типа обычных волн: продольные (сжатия-расширения, compression waves) и поперечные (sheer waves, более медленные). Внутри они распространяются независимо, а вот при отражении возникает также волна другого типа. Если при отражении поперечной волны Снелл дает синус >1 для отраженной продольной, то опять таки...

Ну и еще сложнее, когда имеются две упругих среды и граница раздела между. Там в каждой среде существует по два типа волны, и запрещенных волн может быть 0--3.

Есть еще в упругости волны Рэлея, они действительно поверхностные волны, и они действительно распространяются.

fronnya в сообщении #1327903 писал(а):

Ф.И. Федоров Оптика анизотропных сред
Ф.И. Федоров Отражение и преломление света прозрачными кристаллами

Это другое и реально сложнее. Там может быть "коническая рефракция"

[fronnya]

Red_Herring в сообщении #1327921 писал(а):

Там может быть "коническая рефракция"

Не очень понял, при чем здесь коническая рефракция? Там есть один такой параграф, но там рассматриваются незатухающие однородные волны. В этой книге просто рассмотрены различные граничные задачи, в том числе и с неоднородными волнами. Ну... мне ли вам это рассказывать. Я так понимаю, вы с этими книгами знакомы

[Red_Herring]

fronnya в сообщении #1327937 писал(а):

Я так понимаю, вы с этими книгами знакомы

Нет не знаком. Но я знаком с тематикой. Коническая рефракция возникает в кристаллоптике именно из-за неизотропности кристаллов.

Но важно то, что эти волны, которые вы называете неоднородными на самом деле это решения типа пограничного слоя, глубина которого обратно пропорциональна частоте. И они живут только там, куда падают обычные волны. В отличие от волн Рэлея в упругости, которые тоже решения типа пограничного слоя, глубина которого обратно пропорциональна частоте, но они распространяются и никак не связаны с обычными волнами.

[Xey]

По-моему вопрос не об "обыкновенных" и "необыкновенных" лучах из раздела кристаллооптики, а о суперлинзе, работающей на "исчезающих " лучах.
Ссылки есть тут
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Веселаго,_Виктор_Георгиевич
Позже в УФН была пара статей . Чтобы суперлинза хорошо работала , какие-то постоянные метаматериала должны быть согласованы. В оптике это не получается.
Полное внутреннее отражение приводят как пример исчезающих лучей. Да, если такой исчезающий луч попадёт в стекляшку , расположенную на расстоянии порядка длины волны от первой, то он пойдёт дальше, как обычный ослабленный луч света.
Это ослабление можно использовать для измерения зазора между стеклами.

[fronnya]

Red_Herring в сообщении #1327948 писал(а):

Коническая рефракция возникает в кристаллоптике именно из-за неизотропности кристаллов

Ну это не должно было испугать ТС'а, потому что коническая рефракция это слишком специфичный случай для обсуждаемой здесь темы. Она возникает (если речь о прозрачных кристаллах) в двуосных кристаллах, когда фаза волны распространяется вдоль одной из оптических осей. Можно просто не рассматривать этот случай. Да и у Федорова она не рассматривается для неоднородных волн. К тому же, в этих книгах (особенно в первой) детально рассматриваются неоднородные волны и в изотропных средах.

[Xey]

Про суперлинзу

(Оффтоп)

Цитата:

. Дифракционный предел для линз с отрицательным показателем преломления. Электромагнитные волны любых источников излучающих атомов, радиоантенн или пучка света, после прохождения через маленькое отверстие создают два разных типа полей: дальнее и ближнее поле. Дальнее поле, на что указывает его название, наблюдается вдали от объекта и улавливается линзой, формируя изображение объекта. К сожалению, это изображение содержит только грубую картину объекта, в которой дифракция ограничивает разрешение величиной длины волны. Ближнее поле содержит все мельчайшие детали объекта, но его интенсивность быстро падает с расстоянием. Линзы с положительным преломлением не дают никакого шанса на перехват чрезвычайно слабого ближнего поля и передачу его данных в изображение. Однако это не так для линз с отрицательным преломлением. Подробно исследовав, как ближние и дальние поля источника взаимодействуют с линзой Веселаго, Пендри в 2000 г. к всеобщему удивлению пришел к заключению, что линза, в принципе, может фокусировать как ближние, так и дальние поля. Если бы это ошеломляющее предсказание оказалось верным, это означало бы, что линза Веселаго, в отличие от всей другой известной оптики, не подчиняется дифракционному пределу. Поэтому плоскую структуру с отрицательным преломлением назвали суперлинзой Разрешение суперлинз. Разрешение суперлинзы ограничено качеством ее материала с отрицательным преломлением. Для лучшей работы требуется не только чтобы показатель преломления n был равен 1, но также чтобы ε и μ оба были равны 1. Линза, у которой эти условия не выполняются, имеет резко ухудшенное разрешение. Одновременное выполнение этих условий очень серьезное требование. Но в 2004 г. Энтони Грбич и Джордж Элефтериадес из Университета Торонто экспериментально показали, что метаматериал, построенный так, чтобы иметь ε = 1, и μ = 1 в диапазоне радиочастот, действительно может разрешить объекты в масштабе меньшем, чем дифракционный предел. Их результат доказал, что суперлинзу можно построить, но можно ли ее создать для еще более коротких оптических длин волн? Сложность масштабирования метаматериалов в область оптических длин волн имеет две стороны. Прежде всего, металлические проводящие элементы, образующие микросхемы метаматериала, типа проводников и колец с разрезом, нужно уменьшить до масштаба нанометров, чтобы они были меньше, чем длина волны видимого света ( нм). Во вторых, короткие длины волн соответствуют более высоким частотам, а металлы на таких частотах обладают худшей проводимостью, подавляя таким образом резонансы, на которых основаны свойства метаматериалов. В 2005 г. Костас Соуколис из университета штата Айова и Мартин Вегенер из университета Карлсруэ в Германии экспериментально продемонстрировали, что можно сделать кольца с разрезами, которые работают при длинах волн всего 1,5 мкм. Несмотря на то, что при столь малых длинах волн резонанс на магнитной компоненте поля становится весьма слабым, с такими элементами все еще можно сформировать интересные метаматериалы. Но пока еще затруднительно изготовить материал, который при длинах волн видимого света приводит к μ = 1.

https://docplayer.ru/426594-Metamateria ... eniya.html

[Munin]

В такой области, экспериментальные результаты 2005 года - невероятное старьё. Нужно искать что-то 2015 года.

[Dmitriy40]

Xey

вики писал(а):

В начале 2007 года было заявлено о создании метаматериала с отрицательным показателем преломления в видимой области. У материала показатель преломления на длине волны 780 нм был равен −0,6 [13].
[13] Kerry Gibson. Metamaterials found to work for visible light (англ.). EurekAlert! Science News (4 January 2007).

Ну и ещё несколько новостных ссылок найденных гуглом за последние 3 года: 1, 2, 3, 4, пруфы есть в самих статьях.

[Xey]

Dmitriy40 в сообщении #1328344 писал(а):

В начале 2007 года было заявлено о создании метаматериала с отрицательным показателем преломления в видимой области.

Из приведенной выше цитаты, суперлинза хорошо работает, когда и электрическая, и магнитная проницаемость равны $-1$.

Dmitriy40 в сообщении #1328344 писал(а):

Ну и ещё несколько новостных ссылок

В них есть ближнепольный микроскоп. Это лучше, чем сканировать объект заостренным волокном, но это не обещанная суперлинза.