Кто спасёт теорию относительности?

[FreeMind2000]

Пролог
Речь пойдёт о втором постулате специальной теории относительности (СТО):

Цитата:

«Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга».

Интересно мнение разумного сообщества dxdy по этому поводу. Ниже приведен "Парадокс королевской вспышки света", который является попыткой в самом простом виде показать противоречие данного постулата физической реальности.

Задача описанная ниже легко решается в классической физике с использованием абсолютной системы отсчёта (или абсолютного пространства по Ньютону), но в рамках СТО, она принципиально решена быть не может, точнее дает несколько решений с разным результатом, зависящим от выбора покоящейся ИСО.

Этот парадокс изначально обсуждался на хабре, но разумных аргументов в защиту СТО, которые её могли бы спасти, там не прозвучало... надеюсь здесь мы придем к консенсусу.

Если Вы желаете поучаствовать в спасении теории относительности, то приведите, пожалуйста, в комментариях решение нижеописанной задачи, которое не будет противоречить СТО. Свое полное решение я так же привожу ниже, если найдете ошибку в ходе рассуждения - пишите, обсудим.

Пусть необходимо решить задачу для эксперимента:

Условие:
Платформы А и Б движутся навстречу по оси X со скоростью v относительно друг друга.
Расстояние по оси Y между линиями движения платформ равно R.
В момент пересечения (по оси Y) центров платформ Ца и Цб в точке между ними по оси Y происходит вспышка (из лазера), порождающая 2 фотона, летящих перпендикулярно к каждой из платформ (Фа, Фб) со скоростью света.

Задача:
Определить, совпадут ли координаты фотонов и датчиков (Фа и Ца, Фб и Цб) в момент пересечения фотонами линий движения соответствующих платформ с точки зрения ИСО платформы А и Б.

Иллюстрация задачи показана в лженаучная ссылка удалена на ютубе. Вспышка создается лазером, генерирующим только два фотона летящих перпендикулярно платформам (на видео это оранжевые кружки, желтая окружность изображена просто для наглядности, где были бы фотоны если бы их было много как при обычной вспышке света).

Краткое доказательство противоречия:

С точки зрения СТО – все ИСО считаются равноправными, следовательно для решения задачи, мы можем выбрать в качестве покоящейся ИСО – любую, А или Б и ожидать, что от этого выбора решение не изменится.

Решение №1:
Давайте выберем покоящейся - ИСО платформы А.
Тогда, Фа из центра вспышки попадет в Ца, т.к. Ца – считается покоящимся, а Фб не попадет в Цб, т.к. Цб – считается движущимся, а значит пока Фб будет лететь под прямым углом к линии платформы Б, она уже сдвинется и при пересечении линии платформы координаты по оси X Для Фб и Цб будут отличаться.

Решение №2:
Давайте выберем покоящейся - ИСО платформы Б.
Теперь, всё будет наоборот:
Фб из центра вспышки попадет в Цб, т.к. Цб – считается покоящимся, а Фа не попадет в Ца, т.к. Ца – считается движущимся, а значит пока Фа будет лететь под прямым углом к линии платформы А, она уже сдвинется и при пересечении линии платформы координаты по оси X Для Фа и Ца будут отличаться.

Противоречие:
Как показано выше – от выбора ИСО, которую мы будем при решении задачи считать покоящейся - зависит результат.

Ниже так же будет показано, что при выполнении преобразований Лоренца из одной ИСО в другую, в рамках одного решения – результат совпадает, но при сравнении 2х решений – получается противоположным.


Важно:
Если Вам кажется, что «проблема в одновременности», то доказательство того, что в момент вспышки - центры платформ А, Б и центр вспышки по оси Y совпадают во всех ИСО приведено ниже, если есть замечания, пожалуйста, аргументируйте их, указывая на ошибки в доказательстве.


Полное решение задач дающих разные результаты:
Из-за переделки всех формул под LaTeX могут быть опечатки, если заметите - пишите исправим.

Решение №1.

1.1. Рассмотрим эксперимент с точки зрения ИСО покоящейся платформы А:

Начало координат находится в центре вспышки.
Направление оси X совпадает с направлением движения платформы Б.
v - Скорость движения платформы Б.
R – расстояние между платформами по оси Y.


1) Момент возникновения вспышки.

Центр вспышки: Цвспышки (x=0, y=0, z=0, t=0)
Центр платформы А: Ца (x=0, y=-R/2, z=0, t=0)
Центр платформы Б: Цб (x=0, y=+R/2, z=0, t=0)
Фотон летящий перпендикулярно к платформе А: Фа (x=0, y=0, z=0, t=0)
Фотон летящий перпендикулярно к платформе Б: Фб (x=0, y=0, z=0, t=0)

2) Момент попадания фотонов на одну линию с платформами.

Т.к. мы знаем, что фотоны движутся под прямым углом к платформам то:

Время полета фотона под прямым углом из центра вспышки до пересечения с линией движения платформы:
T = (R/2) / c

Расстояние пройденное движущейся платформой Б, за время T:
\delta_x = v T

Центр вспышки: Цвспышки (x=0, y=0, z=0, t=T)
Центр платформы А: Ца (x=0, y=-R/2, z=0, t=T)
Центр платформы Б: Цб (x= \delta_x, y=+R/2, z=0, t=T)
Фотон летящий перпендикулярно к платформе А: Фа (x=0, y=-R/2, z=0, t=T)
Фотон летящий перпендикулярно к платформе Б: Фб (x=0, y=+R/2, z=0, t=T)

Координаты Ца cовпадают с Фа – датчик на платформе А сработал.
Координаты Цб не cовпадают с Фб – датчик на платформе Б не сработал.

1.2. Выполним преобразования Лоренца для перехода из ИСО А в ИСО Б и рассчитаем координаты этих же точек в ИСО Б.

kof = 1 / \sqrt{1 — vv / cc}
x' = (x — vt) kof
y' = y
z' = z
t' = (t — (v / cc) x) kof



1’) Момент возникновения вспышки

Центр вспышки: Цвспышки’
(x=0, y=0, z=0, t=0)
=>
(x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)

x' = (x — vt) kof = (0 — v \cdot 0) kof = 0
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (0 — (v / cc) 0) kof = 0

Центр платформы А: Ца’
(x=0, y=-R/2, z=0, t=0)
=>
(x’=0, y’=-R/2, z’=0, t’=0)

x' = (x — vt) kof = (0 — v \cdot 0) kof = 0
y' = y = -R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (0 — (v / cc) 0) kof = 0

Центр платформы Б: Цб’
(x=0, y=+R/2, z=0, t=0)
=>
(x’=0, y’=+R/2, z’=0, t’=0)

x' = (x — vt) kof = (0 — v \cdot 0) kof = 0
y' = y = +R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (0 — (v / cc) 0) kof = 0

Фотон летящий перпендикулярно к платформе А: Фа’
(x=0, y=0, z=0, t=0)
=>
(x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)

x' = (x — vt) kof = (0 — v \cdot 0) kof = 0
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (0 — (v / cc) 0) kof = 0

Фотон летящий перпендикулярно к платформе Б: Фб’
(x=0, y=0, z=0, t=0)
=>
(x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)

x' = (x — vt) kof = (0 — v \cdot 0) kof = 0
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (0 — (v / cc) 0) kof = 0

Пояснение:
Мы видим, что если в ИСО А, в момент вспышки центры платформ совпадают, то в ИСО Б в момент вспышки центры платформ также будут совпадать.


2’) Момент попадания фотонов на одну линию с платформами.

Центр платформы А: Ца’
(x=0, y=-R/2, z=0, t=T)
=>
x' = (x — vt) kof = (0 — vT) kof = - (vT) kof
y' = y = -R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (T — (v / cc) 0) kof = T kof

Центр платформы Б: Цб’
(x= \delta_x, y=+R/2, z=0, t=T)
=>
x' = (x — vt) kof = (\delta_x — vT) kof = (vT — vT) kof = 0
y' = y = +R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (T — (v / cc) \delta_x) kof = (T — (v / cc) vT) kof

Фотон летящий перпендикулярно к платформе А: Фа’
(x=0, y=-R/2, z=0, t=T)
=>
x' = (x — vt) kof = (0 — vT) kof = - (vT) kof
y' = y = -R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (T — (v / cc) 0) kof = T kof

Фотон летящий перпендикулярно к платформе Б: Фб’
(x=0, y=+R/2, z=0, t=T)
=>
x' = (x — vt) kof = (0 — vT) kof = - (vT) kof
y' = y = +R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / cc) x) kof = (T — (v / cc) 0) kof = T kof

Координаты Ца’ cовпадают с Фа’ – датчик на платформе А сработал.
Координаты Цб’ не cовпадают с Фб’ – датчик на платформе Б не сработал.
В рамках решения №1 – результаты решения в ИСО А и ИСО Б совпадают.

Замечание 1:
При этом, если в ИСО А фотоны двигались к платформам под прямым углом, то
в ИСО Б фотоны двигаются к платформам под углом, отличающимся от прямого.
Это видно по изменению для Фа, Фб, координаты x':
1)
Фа’ (x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)
Фб’ (x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)

2)
Фа’ (x’=- (vT) kof, y=-R/2, z’=0, t’= T kof)
Фб’ (x’=- (vT) kof, y=+R/2, z’=0, t’= T kof)

Если считать, что наблюдатели в обеих ИСО знают, как работает лазер, и ожидают (по условию задачи), что фотоны будут двигаться под прямым углом, то уже здесь возникает противоречие, т.к. по преобразованиям Лоренца, получается, что наблюдатель в ИСО Б, увидит абберацию (наклонную траекторию полета фотона), а наблюдатель в ИСО А не увидит, что нарушает «равноправие» ИСО, т.к. по условию задачи между платформами нет никаких отличий.


Решение №2.

Представим, что мы ничего не знаем о решении №1 и решили приступить к решению задачи выбрав покоящейся вместо платформы А платформу Б. С точки зрения СТО – это правомерно, так как все ИСО считаются равноправными.

2.1. Рассмотрим эксперимент с точки зрения ИСО покоящейся платформы Б:

Начало координат находится в центре вспышки.
Направление оси X совпадает с направлением движения платформы А.
v - Скорость движения платформы А.
R – расстояние между платформами по оси Y.

Т.к. скорость v одинакова для обеих платформ, то выбрав направление оси Х совпадающим с направлением движения платформы А, мы сделали условия задачи полностью «симметричными» и можем полностью использовать логику решения №1, лишь изменив в нем обозначения А на Б.

В итоге после расчетов мы получим результат полностью противоположный решению №1:

Координаты точек для ИСО Б в момент попадания фотонов на одну линию с платформами:
Координаты Ца не cовпадают с Фа – датчик на платформе А не сработал.
Координаты Цб cовпадают с Фб – датчик на платформе Б сработал.


Координаты точек для ИСО А в момент попадания фотонов на одну линию с платформами рассчитанные по преобразованиям Лоренца:
Координаты Ца’ не cовпадают с Фа’ – датчик на платформе не А сработал.
Координаты Цб’ cовпадают с Фб’ – датчик на платформе Б сработал.

[warlock66613]

FreeMind2000 в сообщении #1327749 писал(а):

Тогда, Фа из центра вспышки попадет в Ца

Не попадёт. Ведь по условию световой импульс движется перпендикулярно оси $Ox$ не в системе $A$, а в некоторой другой. Значит, в системе $A$ он будет уже не перпендикулярен. Эта же ошибка повторяется в рассуждениях и дальше.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: по назначению.

-- 20.07.2018, 01:10 --

FreeMind2000, предупреждение за бредогенерацию и множественные нарушения правил оформления сообщений.