2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 16:20 


09/07/18
6
Сходится ли ряд
$\frac{\int _0^\pi \tg(t)dt}{\int _0^\pi \tg^3(t)dt}+\frac{\int _0^\pi \tg^2(t)dt}{\int _0^\pi \tg^4(t)dt}+\frac{\int _0^\pi \tg^3(t)dt}{\int _0^\pi \tg^5(t)dt}+...+\frac{\int _0^\pi \tg^n(t)dt}{\int _0^\pi \tg^{n+2}(t)dt}+...$ ?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.07.2018, 16:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
14479
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Пожалуйста, уточните, какой из двух вариантов верен:
1) Вы хотите, чтобы Вам помогли решить эту задачу;
2) Вы знаете, как она решается, и предлагаете ее участникам форума.

В первом случае изложите собственные содержательные попытки решения в теме, во втором - пришлите, пожалуйста, решение в ЛС модератору (в любой форме).

О коррекции темы сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.07.2018, 19:55 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
14479
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 20:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5441
ps16015 в сообщении #1325956 писал(а):
Сходится ли ряд
А в каком смысле это ряд? Например, как понимать первое слагаемое -- это какое-то число?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 20:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
2010
Москва
Я чего-то не понимаю, или интеграл в знаменателе нечетных дробей равен $0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5441
mihaild в сообщении #1326034 писал(а):
или интеграл в знаменателе нечетных дробей равен $0$?
В смысле главного значения по Коши?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 21:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
2010
Москва
grizzly в сообщении #1326036 писал(а):
В смысле главного значения по Коши?
Ну да - функция нечетно-симметричная относительно центра интервала интегрирования.
(так-то понятно что в окрестности особенности интеграл расходится)

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 21:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5441
mihaild в сообщении #1326041 писал(а):
Ну да - функция нечетно-симметричная относительно центра интервала интегрирования.
Тогда, может, имеется в виду, что нужно взять главные значения во всех числителях и всех знаменателях, при этом синхронизировать отбрасываемые окрестности особенностей.

Впрочем, чего гадать. Пусть ТС сам рассказывает, что он имел в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определить сходимость ряда
Сообщение11.07.2018, 21:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13197
с Территории
И так плохо, и так плохо. В обычном смысле всех этих интегралов тупо нет. В смысле главного значения - нечётные равны нулю (особенно те, что в знаменателях), а чётных всё равно нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group