Мне нужно выяснить, можно ли (и найти, если да) в пространственно искривленной (в плоской - очевидно, да) вселенной выбрать СК, в которой интервал:

функция хода

зависит от определителя

?
Пока что у меня особо ничего не получается и интуитивно кажется, что вроде бы надо доказывать несуществование.
Как минимум, из соображений однородности и изотропности этот определитель должен зависеть только от времениподобной координаты, и тогда так же можно понять, что

ненулевые, но при этом прямо отсюда противоречие (что обязательно

) не следует, ведь можно сказать, что может существовать бесконечно много таких СК, заданных двумя параметрами, которые дают произвол в "направлении"

и выделенного направления во вселеннной нет.