Команда split

[easywoid]

Добрый день, необходимо преобразовать мою формлу, так, чтобы равно находилость соотвественно под равно.

\textbf{Решение}
             \end{center}
\bigskip
\begin{equation}
\begin{split}
  \hspace{0.5cm} $\displaystyle{\int{arctan\sqrt[3]{x}}}dx & =$
$\left[\begin{array}{cc}
u={arctan\sqrt[3]{x}} & du=\displaystyle{\frac{1}{3\sqrt[3]{x}^2 -1)}} \\
dv={dx} & v=x
\end{array}\right]$ \\
$ 
 \hspace{0.5cm} \displaystyle{{& =x*arctan\sqrt[3]{x}-\int{\frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{{x}^2}+1)}}}dx=} \\ 
\end{split}
\end{equation}
$ \\
$\left[\begin{array}{c}
  \displaystyle{{\int{\frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{{x}^2}+1)}}}dx}=\frac{3}{2}(x^\frac{2}{3}-log(x^\frac{2}{3}+1))$
    $\left[\begin{array}{c}
\end{array}\right] \\
 \end{array}\right]$ \\

Но у меня по каким-либо причинам выдаёт ошибки в закрытии \end{equation}, не мог ли бы вы подсказать что не так? В идеале исправить косяки студента-бедолгаи

[Red_Herring]

easywoid в сообщении #1321887 писал(а):

Добрый день, необходимо преобразовать мою формлу, так, чтобы равно находилость соотвественно под равно.

Используйте align без всей этой мути и не суйте доллары куда ни попадя

Кстати, полагается давать минимальные компилируемые примеры, причем используя "Выберите язык >> LaTeX", а не куски кода

[Dan B-Yallay]

$$\begin{align*} \int \arctan \sqrt[3] {x}dx & = \Big[^{\ u=\arctan \sqrt[3]{x} \hspace{10pt} du=\frac{1}{3\sqrt[3] {(x^2 -1)}}}_{\ dv={dx} \hspace{35pt} v=x}\Big]\\ & =x \arctan \sqrt[3]{x}-\displaystyle \int \frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{({x}^2+1)}}dx\\ & = \displaystyle{{\int{\frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{{x}^2}+1)}}}dx}\\ &=\frac{3}{2}(x^\frac{2}{3}-\log(x^\frac{2}{3}+1)) \end{align*} $$

[Red_Herring]

Dan B-Yallay
Зачем эти игры с индексами? Есть же aligned

$$\begin{align*} \int \arctan \sqrt[3] {x}dx & = \left[\begin{aligned} &u=\arctan \sqrt[3]{x} && du=\frac{1}{3\sqrt[3] {(x^2 -1)}}\\ &dv={dx} && v=x \end{aligned}\right]\\ & =x \arctan \sqrt[3]{x}-\displaystyle \int \frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{({x}^2+1)}}dx\\ & = {{\int{\frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{{x}^2}+1)}}}dx}\\ &=\frac{3}{2}(x^\frac{2}{3}-\log(x^\frac{2}{3}+1)) \end{align*} $$

[Dan B-Yallay]

Red_Herring
Aligned -- это хорошо, но оставлю свой вариант как опцию, for the sake of diversity and inclusiveness.

-- Пт июн 22, 2018 14:42:42 --

Кстати, я пытался оформить замену переменных в окружение bmatrix, но форум не поддержал эту идею.

[Red_Herring]

Dan B-Yallay в сообщении #1321906 писал(а):

Кстати, я пытался оформить замену переменных в окружение bmatrix, но форум не поддержал эту идею.

Работает, но в matrix (и соответственно pmatrix, bmatrix) все "клетки" выравниваются по центру

$$\begin{align*} \int \arctan \sqrt[3] {x}dx & = \begin{bmatrix} u=\arctan \sqrt[3]{x} & du=\frac{1}{3\sqrt[3] {(x^2 -1)}}\\ dv={dx} & v=x \end{bmatrix}\\ & =x \arctan \sqrt[3]{x}-\displaystyle \int \frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{({x}^2+1)}}dx\\ & = {{\int{\frac{\sqrt[3]{x}}{3(\sqrt[3]{{x}^2}+1)}}}dx}\\ &=\frac{3}{2}(x^\frac{2}{3}-\log(x^\frac{2}{3}+1)) \end{align*}$$

-- 22.06.2018, 16:11 --

Dan B-Yallay в сообщении #1321906 писал(а):

for the sake of diversity and inclusiveness.