Wolfram Mathematica. Графики и интегрирование

[Steps22]

Всем добрый день!
Сделал удобный интерфейс для диплома с помощью Функции Manipulate.
Но есть пара проблем
1) не понимаю, как строить графики, не для отдельного r при данном q, а для всех одновременно.
Код прикладываю:

x ={0, Pi};Manipulate[Plot[2*b*Cos[(1/q)*(ArcCos[Cos[q*y] + 0.5*((a/b)^q)*Exp[I*q*x]] + 2*Pi*r)], {y, -Pi, Pi},  PlotRange -> {-2.5, 2.5}, AxesLabel -> {Style["ky", Bold, 18],Style["Energy", Bold, 18]}], {{q, 7}, 1, 1024, 1, Appearance -> "Labeled"}, {r, 0, q - 1, 1,  Appearance -> "Labeled"}, {{a, 1}, 0.01, 2.5, 0.001,Appearance -> "Labeled"}, {{b, 1}, 0.01, 3, 0.001, Appearance -> "Labeled"}]

с помощью какой функции "внедрить" все r в данный график?Пробовал Show, но как к Manipulate приспособить не знаю.

2)хочу проинтегрировать по x,y функцию

2*b*Cos[(1/q)*(ArcCos[Cos[q*y] + 0.5*((a/b)^q)*Exp[I*q*x]] + 2*Pi*r)]

Использовал

Integrate[Cos[(ArcCos[Cos[y] + 0.5*Exp[I*x]])], x, y]

. оно работает, в других случаях программа часами без ответа в режиме Running
Параметры a,b,q - задаются системой, параметр r=r(q).
Подскажите, что попробовать?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набран код.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.