Прямое и обратное преобразования Лоренца

[Shurry]

Вопрос касательно условий задач на преобразование Лоренца.
Вот ссылка фрагмента из википедии http://prntscr.com/jhjqvx с предложением метода прямого и обратного преобразования.
Что является условием для подстановки в переменную числителя "V" - отрицательного значения и в чем ее физический смысл в этом случае?
Желательно без математики и формализма, только само условие на простом человеческом языке.

[Munin]

Википедия - мусорка. На вашем скриншоте показана глупость: формулы и так выражают $x',y',z',t'$ через $x,y,z,t.$ В одном месте кто-то поправил, а в другом - нет.

Физический смысл замены $v\to -v$ в том, что если ИСО $K'$ движется относительно ИСО $K$ со скоростью $v,$ то перейдя в неё, и оглянувшись назад, мы увидим, что ИСО $K$ движется относительно ИСО $K'$ со скоростью $-v.$ Если поезд едет от перрона со скоростью $v,$ то перрон от поезда - со скоростью $-v.$

[Shurry]

Munin в сообщении #1317817 писал(а):

Физический смысл замены $v\to -v$ в том, что если ИСО $K'$ движется относительно ИСО $K$ со скоростью $v,$ то перейдя в неё, и оглянувшись назад, мы увидим...

Это не понятно. Что значит "перейдя" в другую ИСО, это значит выполнить преобразование Лоренца и стать наблюдателем той ИСО в которую мы перешли? В этом случае ИСО в которую мы "перешли" не будет отличаться от ИСО с которой мы вышли. И у нас не оснований "оглядываться".

[realeugene]

Shurry в сообщении #1317819 писал(а):

И у нас не оснований "оглядываться".

Что вы называете "оглядываться"? ИСО и спереди, и сзади.

-- 07.06.2018, 11:28 --

Shurry в сообщении #1317819 писал(а):

В этом случае ИСО в которую мы "перешли" не будет отличаться от ИСО с которой мы вышли.

Но перрон поедет назад.

[Shurry]

realeugene в сообщении #1317822 писал(а):

Но перрон поедет назад.

Это не я предложил "оглядываться". В преобразованиях Лоренца нет понятия движения вперед/назад. Есть только скорость движения.

[Munin]

Shurry в сообщении #1317819 писал(а):

Что значит "перейдя" в другую ИСО, это значит выполнить преобразование Лоренца и стать наблюдателем той ИСО в которую мы перешли?

Да.

Shurry в сообщении #1317819 писал(а):

В этом случае ИСО в которую мы "перешли" не будет отличаться от ИСО с которой мы вышли.

Не будет. В этом всё и дело. Используются ровно те же формулы.

Но в эти формулы надо подставить скорость. Какую? Если мы переходим от ИСО $K'$ к какой-то ИСО $K'',$ то нам нужна какая-то новая скорость $v'.$ А если мы хотим вернуться обратно в ИСО $K$? Тогда нам надо подставить $(-v).$

-- 07.06.2018 11:36:40 --

"Оглянувшись назад" означает не направление, а смысл: мы ищем переход к той ИСО $K,$ с которой вообще начали. При этом, перрон может быть и впереди (если он длинный).

[realeugene]

Shurry в сообщении #1317823 писал(а):

В преобразованиях Лоренца нет понятия движения вперед/назад. Есть только скорость движения.

Точно так же, как и в преобразованиях Галилея.

[Munin]

Всё-таки преобразования Галилея в школе часто записывают в векторном виде, а преобразования Лоренца - только в одномерном. Полный вариант школьники не потянут.

[arseniiv]

Shurry в сообщении #1317823 писал(а):

В преобразованиях Лоренца нет понятия движения вперед/назад. Есть только скорость движения.

…которая вектор, а для векторов как раз определена операция обращения направления: $\vec v\mapsto-\vec v$. Вообще для коллинеарных векторов мы можем говорить, направлены они в одну сторону или в противоположные (а в пространствах со скалярным произведением мы можем более-менее говорить это для любой пары векторов, беря косинус угла между ними).

Если вы вчитаетесь, то заметите, что никто не имел в виду никаких абсолютных «вперёд/назад», а только «назад» по отношению к предыдущему. И всё прекрасно складывается.

[Shurry]

Господа, друзья, товарищи. Мой вопрос касался исключительно условий применимости прямых и обратных преобразований в конкретной ИСО. Нет у наблюдателя ИСО никакой истории переходов от предшествующих преобразований. Наблюдатель ИСО это его неотъемлемая сущность, который может ориентироваться исключительно на текущие условия. Огласите их плс.
Может быть я неправильно трактую понятие наблюдателя ИСО, поправьте меня

[Dragon27]

Shurry в сообщении #1317832 писал(а):

Нет у наблюдателя ИСО никакой истории переходов от предшествующих преобразований.

Когда мы говорим "обратное преобразование" мы автоматически подразумеваем, что у нас в рассуждениях уже было применено одно преобразование и теперь мы хотим преобразоваться обратно.
А так, нам ничто не мешает прямо с места подставить хоть $v$ (перейти в ИСО, летящую вправо), хоть $-v$ (перейти в ИСО, летящую влево). Преобразование-то всё равно одно и то же.

[Shurry]

Dragon27 в сообщении #1317835 писал(а):

Когда мы говорим "обратное преобразование" мы автоматически подразумеваем, что у нас в рассуждениях уже было применено одно преобразование и теперь мы хотим преобразоваться обратно.

Последовательно примененные прямые и обратные преобразования, дадут результат отсутствия преобразований, не так ли?

[Dragon27]

Shurry в сообщении #1317837 писал(а):

Последовательно примененные прямые и обратные преобразования, дадут результат отсутствия преобразований, не так ли?

Ну да. Точно так же можно последовательно применить сначала обратное, а потом прямое преобразование, потому что прямое преобразование является обратным для обратного :)

[realeugene]

Shurry в сообщении #1317837 писал(а):

Последовательно примененные прямые и обратные преобразования, дадут результат отсутствия преобразований, не так ли?

Это как назвать. Можно назвать "отсутствия преобразования", можно "единичным преобразованием", можно "тождественным преобразованием". Преобразования Лоренца или Галилея образуют группы преобразований: несколько любых последовательных преобразований одного класса можно скомбинировать в одно преобразование, существует тождественное преобразование и для каждого преобразования существует обратное.

[Munin]

Shurry в сообщении #1317832 писал(а):

Мой вопрос касался исключительно условий применимости прямых и обратных преобразований в конкретной ИСО.

Для этого надо было более внятно его задавать.

Итак: в конкретной ИСО применимы только одни прямые преобразования.
Обратные - в другой ИСО.

Shurry в сообщении #1317832 писал(а):

Наблюдатель ИСО это его неотъемлемая сущность

Это не так. ИСО - это система приборов. "В идеале" заполняющих всё пространство и всё время. Про наблюдателя здесь говорят только для образности понимания.