* Выборы:
Прошу высказывать мнения по поводу применения математики для обеспечения максимальной честности выборов 26 марта 2006 года в Украине.
** как выявить подтасовку результатов выборов математически:
** Election fraud:
Benford's Law says that in any natural distribution of values, the leading digits are distributed unevenly. That is, the first digit is more often a 1 than it is a 9. So just by looking at the first digits of the 20 numbers in my data you can tell whether it's genuine.
--
hear of Benford's Law?
It turns out that some things that at first blush ought to be random, aren't.
A guy named Newcomb reported this in the late 19th century. He noticed that
the first pages of books of logarithms were grimier than the final pages,
suggesting that scientists looked up the logs of smaller numbers more
frequently than they looked up the logs of larger ones.
He speculated that the probability of the first digit of a number being N is
log10(1 + 1/N)
A fellow named Frank Benford rediscovered this and did some additional work
on it in the mid 20th century. It wasn't until the 1990s that anybody worked
out why it should be so.
There's a nice discussion at
http://www.maa.org/mathland/mathtrek_6_29_98.html
----
** математическая модель:
Я предлагаю рассмотреть следующие критерии и подходы для принятия решения о том, за кого голосовать на выборах: я ввожу два параметра профессионализм (p (professionalism)) и порядочность, патриотизм, честность (h (honesty)).
Критерий выбора c= p*h, поскольку p и h могут быть зависимыми между собой (можно попытаться взять корень из этого произведения (согласно законам математической статистики нужно брать корень), но если число под корнем четной степени окажется отрицательным, то это может вызвать проблемы математического плана, например с интерпретацией мнимых значений величин).
p меняется от 0 до 1, h меняется от -1 до 1.
Если политики не профессионалы, то данный параметр = 0 и от таких политиков никакой пользы, но и вреда почти никакого, если политики идеальный профессионалы, но абсолютно непорядочные, то это злые гении, вред от них максимален: с= -1, если же и профессионализм и порядочность максимальны, то это добрые гении и польза от них максимальна с= 1. Реальные политики, видимо, будут характеризоваться значениями с между -1 и 1.
Задача: найти такую партию или блок, для которой c – максимально.
Можно вводить и множество других параметров, например: патриотизм, моральность, … в данной модели все это интегрировано = h, качество предвыборной программы, мастерство ведения агитации, … в данной модели все это интегрировано = р.
p, h определяются, например, методом экспертных оценок.
В случае независимых параметров можно использовать линейную комбинацию параметров с весовыми коэффициентами (смотрите математическую статистику).
