Effective field theories in cond-mat

[coagulator]

Хотел сначала задать вопрос на stackexchange, но тамошнее сообщество не особо любит такое, попробую здесь.
Разыскивается хорошее ревью/книга, где достаточно много примеров effective field теорий в cond-mat.

Сам пока накопал следующее:
[1] Naoto Nagaosa, "QFT in cond-mat"
[2] Cristopher Mudry, "Fielt theory in cond-mat"
[3] Flensberg & Bruus, "QFT in cond-mat"

Не могу сказать, что мой интерес удовлетворен. По большому счету меня интересует тема спонтанного нарушения симметрии и большее кол-во примеров голдстоуновских бозонов (кроме фононов, магнонов).

Возможно, топик расплывчат, но под конец изложу как есть: ищу интересную тему, которую планирую рассказать на семинаре, цепляюсь за полевые методы в конденсированных средах. Буду рад услышать любые предложения на тему.

[amon]

Есть такая книжка
Умэдзава Х., Мацумото Х., Татики М. Термополевая динамика и конденсированные состояния
Только читается она с большим трудом.

[Munin]

Есть книжки, которые я не читал, но слышал рекомендации:
Абрикосов, Горьков, Дзялошинский. Методы КТП в физике твёрдого тела.
Цвелик. Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния.
Хакен. Квантовополевая теория твёрдого тела.

[Metford]

coagulator
Осторожно предложу заглянуть в четырёхтомник H. Kleinert "Gauge fields in condensed matter". Особенно в третий том "Gauge fields in solids". Не исключено, что найдёте что-нибудь интересное.

[Gickle]

Munin в сообщении #1313533 писал(а):

Есть книжки, которые я не читал, но слышал рекомендации:
Абрикосов, Горьков, Дзялошинский. Методы КТП в физике твёрдого тела.
Цвелик. Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния.
Хакен. Квантовополевая теория твёрдого тела.

Выскажу своё мнение по поводу этих книг, поскольку сам бы к рекомендациям, честно говоря, не присоединился. Хотя бы потому, что они большей частью "не совсем о том", чего хочет автор темы. Ну и вкратце:

1. АГД. Книга, как по мне, устарела, причём именно идеологически, то, как подаётся материал. Она писалась тогда, когда подход к обучению КТП ещё не до конца устаканился, а уж тем более это относится к КТП в конденсированных средах. В общем, книга полезна тем, кто в КТП и конденсированных средах уже неплохо разбирается. Но учиться по ней я бы не советовал.
2. Цвелик. На мой взгляд, у книги нет какой-то цельной картины, но зато там освещается немало интересных (и вполне современных) вопросов. Манера изложения Цвелика - на любителя.
3. Хакен. С этой книгой знаком меньше всего, но, как понимаю, это более современный аналог Маттука, то есть КТП прям для совсем ФТТ. Словом, если не ошибаюсь, опять не то, что нужно ТС.

Ну и пару книг от себя тогда (порядок случайный - как в голову приходило):

1. A. Altland, B.D.Simons. Condensed Matter Field Theory. Глава 6.
2. X.-G. Wen. Qunatum Field Theory of Many-Body Systems. В частности, 3.3.3.
3. S. Sachdev. Quantum Phase Transitions. Глава 8. Ну и вообще вся книга в целом - хороший пример того, как можно использовать методы КТП в изучении ФКСВ. Куча совершенно нетривиальных систем, явлений в очень молодой области от одного из её лидеров прилагаются. Похвастаюсь, кстати, что имел честь видеть и слушать профессора Сачдева вживую - человек не терпит глупостей, и это чувствуется в книге. :)

(Оффтоп)

Бонусом, если вдруг станет интересна тема квантовых фазовых переходов: L. Carr. Understanding Quantum Phase Transitions. Это такая компиляция обзорных статей от ведущих специалистов в области. Разумеется, читается большая часть этого крайне трудно, но мало ли.

4. A. Zee. Qunatum Field Theory in a Nutshell. Как минимум: IV.1, V.1, VIII.3.
5. M. Maggoiore. A Modern Introduction to Quantum Field Theory. Спонтанному нарушению симметрии отведена вся 11 глава. Но там есть ещё вкусные моменты: в главе 8 рассматривается один из классических примеров эффективных теорий, а в 5.8 относительно подробно объясняется, почему эффективные теории могут быть неперенормируемыми, почему этого не стоит бояться и как с этим жить.
6. С. Вайнберг. Квантовая теория поля, т.2. Глава 19. Если вам не хватает строгости в других книгах.

Это первое, что вспомнилось. Если не хватит, то напишите (тут или в ЛС), может, ещё чего вспомню и порекомендую. В том числе из каких-нибудь статей/лекций, доступных в сети.

P.S. Должен отметить, что я себя ограничил именно вопросами SSB и low-energy EFT, когда рекомендовал выше. Если вас в целом интересуют методы КТП в физике конденсированных сред, то список, конечно, был бы гораздо шире. В том числе некоторые мои замечания относительно рекомендаций Munin я бы, пожалуй, снял.

[Metford]

Gickle в сообщении #1313544 писал(а):

4. A. Zee. Qunatum Field Theory in a Nutshell. Как минимум: IV.1, V.1, VIII.3.

Добавлю, что книга есть в русском переводе Э. Зи - "Квантовая теория поля в двух словах".

[Gickle]

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1313553 писал(а):

Gickle в сообщении #1313544 писал(а):

4. A. Zee. Qunatum Field Theory in a Nutshell. Как минимум: IV.1, V.1, VIII.3.

Добавлю, что книга есть в русском переводе Э. Зи - "Квантовая теория поля в двух словах".

Более того, у меня она как раз на русском. Не знаю, почему английскую версию указал. :)

[Metford]

(Оффтоп)

Gickle в сообщении #1313566 писал(а):

Более того, у меня она как раз на русском. Не знаю, почему английскую версию указал. :)

У меня тоже на русском Охватом тем хороша, конечно. Но как-то не возникло у меня желания рекомендовать её для первого чтения. Не в данном случае - в принципе. Но это уже отдельная тема...

Gickle в сообщении #1313544 писал(а):

6. С. Вайнберг. Квантовая теория поля, т.2. Глава 19. Если вам не хватает строгости в других книгах.

Специально заглянул, не понадеявшись на память: там больше речь о сверхпроводимости ведь идёт. Т.е. это один частный вопрос. Поэтому не стал называть. Но да, там вопрос хорошо изложен, красиво так.

[Gickle]

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1313567 писал(а):

У меня тоже на русском Охватом тем хороша, конечно. Но как-то не возникло у меня желания рекомендовать её для первого чтения. Не в данном случае - в принципе. Но это уже отдельная тема...

У меня эта книга настольной стала. Она замечательная в двух аспектах, с моей точки зрения:
а) Как уже сказали, охватом тем - тут и физика высоких энергий, и конденсированные среды.
б) Невероятный стиль изложения Энтони Зи. Очень лёгкий и доступный. Лично я часто сначала смотрю, есть ли какая-то тема в Зи. Если есть, радуюсь, открываю, читаю, а уже потом, набравшись "рукомахательных" аргументов и элегантных аналогий, иду искать и думать дальше.
Но есть и очевидные недостатки в лице того, что большинство тем освещено очень поверхностно. К тому же вся книга написана в терминах интеграла по траекториям, что для первичного изучения КТП, конечно, не очень хорошо. Лично я не очень знаю, каково оно - сразу изучать КТП в формализме функциональных интегралов, но мой преподаватель говорил, что как-то пробовал и результат был ужасный.

Metford в сообщении #1313567 писал(а):

Gickle в сообщении #1313544 писал(а):

6. С. Вайнберг. Квантовая теория поля, т.2. Глава 19. Если вам не хватает строгости в других книгах.

Специально заглянул, не понадеявшись на память: там больше речь о сверхпроводимости ведь идёт. Т.е. это один частный вопрос. Поэтому не стал называть. Но да, там вопрос хорошо изложен, красиво так.

Разве? Сверхпроводимости (и механизму Хиггса в целом) в значительной части посвящена глава 21. А вот глава 19 отводится как раз глобальным симметриям и их спонтанному нарушению. Лично я считаю, что в какой-то момент это стоит попытаться почитать всем, кто хочет понять SSB. Просто чтобы не ограничивать понимание образом мексиканской шляпы в голове. :) Ну и кроме того, это даёт более систематический подход к понимаю голдстоуновских бозонов (что, например, крайне важно в лоренц-неинвариантных системах, между прочим, так что для фксв-шников вообще маст-рид).

[Metford]

(Оффтоп)

Gickle в сообщении #1313568 писал(а):

Разве? Сверхпроводимости (и механизму Хиггса в целом) в значительной части посвящена глава 21. А вот глава 19 отводится как раз глобальным симметриям и их спонтанному нарушению.

Да, Вы правы. Это пример того, когда о чём-то определённом думаешь и всё под это невольно подстраиваешь. Я отталкивался мысленно от ФТТ, а главу 19 воспринимаю по субъективным причинам исключительно как вотчину "чистой КТП". Такое нахальное собственничество.

Gickle в сообщении #1313568 писал(а):

К тому же вся книга написана в терминах интеграла по траекториям, что для первичного изучения КТП, конечно, не очень хорошо

Вот-вот... Именно поэтому и не рекомендую никому для первого чтения. Слабонервным - и для второго. Объяснять КТП, с ходу привлекая континуальный интеграл, никогда не пробовал, и удачные примеры мне неизвестны, увы. Хотя интересно, можно ли органично его встроить в курс по возможности пораньше.

Плюс лёгкость рассуждений Зи иногда затрудняет процесс пробивания через формулы, которые он пишет. И тогда либо принимать формулы на веру (что совсем не есть хорошо), либо здорово зависать в отдельных местах.

Ладно. Приятно поговорить о хороших и интересных книгах (да ещё с понимающим человеком ), но и честь нужно знать. Не буду мешать другим желающим высказаться, буде таковые найдутся.

[Munin]

Gickle в сообщении #1313544 писал(а):

Выскажу своё мнение по поводу этих книг

Большое спасибо!

[Kamaz]

Берем Левитов Шитов "Функции Грина. Задачи и решения" и читаем. Есть в электронном виде в сети.
Это задачник с огромным числом примеров применения КТП в ФТТ. Все задачи решены. Причем, это не в чистом виде задачи, а скорее проблемы. Например, вычислить слаболокализационную поправку к проводимости и т.п. Очень рекомендую.