|
Здравствуйте. Возник вопрос при решении вот такой задачи.
Имеется полубесконечная балка, лежащая но основании из пружин (основание Винклера) и загруженная на краю сосредоточенной силой. Существует дифференциальное уравнение (4 -го порядка), описывающее прогиб бесконечной балки. В такой постановке, был предложен метод обобщенных решений, согласно которому, бесконечная балка помимомо внешней нагрузки, загружалась 2-мя граничными условиями по центру, в частности - 2-я и 3-я производные имели соответствующие значения и эти условия превращали балку в полубесконечную.
Вопрос заключается в том, что если к исходному диф. уравнению применять синус преобразования фурье, то решение - окончательные функциии описывающие прогиб и внутренние усилия, получается идентичными тому, как в учебнике (там эта задача решалась методом начальных параметров). Если применять косинус преобразование, то результат обнуляется.
Возможно я ошибаюсь, но на мой взгляд оба результата должны были совпасть. При синус пр. один край балки должен был подниматься вверх, а другой опускаться вниз. А при косинусе оба края идут вниз, ведь пружины не связаны между собой, правда в этом случае в граничное условие обнулялось. В чем причина?
|
