Определить теплоемкость газа

[red318]

С молем идеального одноатомного газа проводят некий процесс, в ходе которого объем и температура менялись по закону :

$V=a(10+\cos \omega t)$

$T=b (10+\cos \omega t)$

где $a,b$- постоянные ненулевые коэффициенты,$ t$-время в секундах, $\omega$ - частота. Определить теплоемкость газа в данном процессе. В качестве ответа дать отношение$ C/R$, где $R$ - универсальная газовая постоянная

Мое предположение:
Мне это показалось разумным только в $PV=\nu RT$

Подставить эти 2 выражения.

$Pa(10+\cos \omega t)=\nu Rb (10+\cos \omega t)$

Далее первое начало термодинамики.

$Q = \frac{ 5 }{ 2 } \nu R b (10+\cos \omega t)$

Теплоёмкость $C=\frac{ Q }{ T }$

$C = \frac{ 5 }{ 2 }\frac{ \nu R b (10+\cos \omega t) }{b (10+\cos \omega t) }$

$\nu= 1$

$\frac{ C }{ R } = \frac{ 5 }{ 2 } = 2.5$

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и);
- и можно бы немного привести в порядок текст сообщения (ну, хотя бы как-то отделить выражения для объёма и температуры - сейчас они фактически непрерывно записаны).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Eule_A]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: внесены исправления.

[DimaM]

red318 в сообщении #1312709 писал(а):

Далее первое начало термодинамики.

$Q = \frac{ 5 }{ 2 } \nu R b (10+\cos \omega t)$

Это не первое начало термодинамики.

Давайте начнем с начала: $\delta Q=?$

[red318]

$ Q = \Delta U + A$

Ну $A = PV$ -> $A = Pa(10 + \cos \omega ) = \nu R b(10 + \cos \omega t)$

Газ одноатомный $U = \frac{3}{2} \nu R b(10 + \cos \omega t) $

Далее сложил U и A и получил

$Q = \frac{5}{2} \nu R b(10 + \cos \omega t)$

[DimaM]

red318 в сообщении #1313814 писал(а):

Ну $A = PV$

Разве?
Не мешало бы для начала определить, что у вас за процесс. Например, как меняется давление?

[red318]

Так я по этому и обратился, процесс очень экзотический (для меня по крайней мере), может вы подскажите как это будет выглядеть в P V осях и как вообще действовать в задачах такого типа

В интернете не могу ничего найти,в Кванте тоже ничего подобного

[Pphantom]

Слишком уж лобовая подсказка, но на попытки решения смотреть больно...

red318, разделите первое равенство из условия на второе и забудьте о времени вообще.

[red318]

Ну если это изобара, то в чем моя ошибка ?

[Pphantom]

Ну, например, в том, что Вы только сейчас это явно написали. При этом предыдущие обоснования решения содержат грубые ошибки, ввиду чего неизвестно, понимали ли Вы, что делали, или просто случайно удачно скомбинировали данные.

[red318]

А как грамотно в задаче показать какой это будет процесс, и вообще зачем автор дал два этих условия (сбить с толку ? ) ?

[Pphantom]

red318 в сообщении #1313829 писал(а):

А как грамотно в задаче показать какой это будет процесс

Именно так и показать. Уравнение процесса - это зависимость одного макроскопического параметра от другого, как ее вытащить из условия - уже технические детали.

red318 в сообщении #1313829 писал(а):

и вообще зачем автор дал два этих условия (сбить с толку ? ) ?

Ну почему же... Из них ведь уравнение процесса и получается. То, что оно Вам дано фактически в параметрическом виде, не должно было (при нормальном знании предмета) Вас напугать.

[red318]

Для того чтобы показать в задаче что это изобара достаточно написать это ?

$\frac{V}{T}$ = $\frac{a}{b}$ = const ----> $P = \operatorname{const}$

Т.к $a,b$-постоянные ненулевые коэффициенты

[Pphantom]

Да (только формулы надо было бы оформить правильно).