Конформные кольца

[MChagall]

DeBill в сообщении #1311650 писал(а):

группа Ваша - коммутативна?

Не коммутативна.

$S^1*\mathbb{Z}_2$, где $*$ - свободное произведение.
Так?

[DeBill]

MChagall в сообщении #1311662 писал(а):

Не коммутативна.

Да.
И получилась группа, состоящая из всех симметрий окружности. Это $D_{\infty}$, что ли ?

[MChagall]

DeBill в сообщении #1311785 писал(а):

$D_{\infty}$

Не знаю, что это.

[DeBill]

Ну, я имел в виду в точности группу симметрий окружности (в правильности того обозначения - не уверен).
Да задайте по простому на прямом произведении групповую операцию, да и все дела.

[MChagall]

MChagall в сообщении #1311662 писал(а):

$S^1*\mathbb{Z}_2$

А так не пойдёт?

[DeBill]

Что-то я сильно сомневаюсь: в свободном произведении никаких доп. соотношений не налагается (и потому они такие большие). А тут они (соотношения) есть: $R\circ J =J\circ R^{-1}$ ($R$ - поворот, $J(z)= \frac{1}{z}$ ). Так что группа много беднее.
А что Вы хотите? Отождествить Вашу группу с какой-нить классической? Ну так это и будет та группа, что я написал (бесконечная диэдрическая). Но проще взять да и дать ее описание: элементы ее - пары $(z,t), z \in S^1, t \in \mathbb{Z}_2 $; осталось явно задать групповую операцию.