Кардинальные числа

[Sicker]

Модель, описывающая кардинальные числа.
Для начала введем функцию $arc(n,x)=2^{2^{...^{2^x}}}$, где возведение степень совершается $n$ раз, эту функцию можно аналитически продолжить для вещественного $n$.
Тогда любые действия с кардинальными числами $N_1,N_2,...$ можно описать так, кардинальном числу $N_m$ ставим в соответствие $arc(m,x)$, операции для двух кардиналов $F(N_m,N_p)$ ставим операцию $F(arc(m,x),arc(p,x))$, а итоговое кардинально число вычисляется как $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}arc^{-1}(F(arc(m,x),arc(p,x)))$
Для целых кардинальных числе получаются результаты, совпадающие с ТМ, но самое интересное, что можно рассматривать дробные кардинальные числа, и получить соответствующую арифметику

[Someone]

Извините, это бред. Вы бы хоть учебник по теории множеств проштудировали, прежде чем всякую ерунду выдумывать. Например, "Теорию множеств" Куратовского и Мостовского. Там арифметика кардиналов довольно подробно изучается.

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1310473 писал(а):

эту функцию можно аналитически продолжить для вещественного $n$

А вы знаете, что такое «аналитически продолжить»?

Sicker в сообщении #1310473 писал(а):

Тогда любые действия с кардинальными числами $N_1,N_2,...$ можно описать так, кардинальном числу $N_m$ ставим в соответствие $arc(m,x)$

Вы пронумеровали кардиналы натуральными числами?

Sicker в сообщении #1310473 писал(а):

Для целых кардинальных числе получаются результаты, совпадающие с ТМ

Покажите.

Блин, вот и тянет ведь вас бред какой-то придумывать…

[mihaild]

Sicker в сообщении #1310473 писал(а):

эту функцию можно аналитически продолжить для вещественного $n$

И какое из продолжений брать? Их много, если $f(y, x)$ - продолжение, то $f(y, x) + x \sin \pi y$ - тоже продолжение.

Sicker в сообщении #1310473 писал(а):

операции для двух кардиналов $F(N_m,N_p)$

Как из "операции для кардиналов" сделать функцию на вещественных чисел.

[Sicker]

Someone в сообщении #1310537 писал(а):

Извините, это бред. Вы бы хоть учебник по теории множеств проштудировали, прежде чем всякую ерунду выдумывать. Например, "Теорию множеств" Куратовского и Мостовского. Там арифметика кардиналов довольно подробно изучается.

Лол, а где вы увидели противоречия с арифметикой кардиналов?

arseniiv в сообщении #1310539 писал(а):

А вы знаете, что такое «аналитически продолжить»?

Да, тут походу это по другому называется. Обобщить, во

arseniiv в сообщении #1310539 писал(а):

Вы пронумеровали кардиналы натуральными числами?

Ну да, счетное, контининуальное и тд это алеф один, два. А тут еще вещественные алефы

arseniiv в сообщении #1310539 писал(а):

Покажите.

Ну например, $2^{N_1}=N_2$, $N^2=N$ и т.д.

mihaild в сообщении #1310542 писал(а):

И какое из продолжений брать? Их много, если $f(y, x)$ - продолжение, то $f(y, x) + x \sin \pi y$ - тоже продолжение.

Хороший вопрос, не знаю, надо как-то разумно обобщить.

mihaild в сообщении #1310542 писал(а):

Как из "операции для кардиналов" сделать функцию на вещественных чисел.

Да очень просто, сумма карнидалов это сумма чисел, умножение умножение, возведение в степень возведение в степень.

[mihaild]

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Ну да, счетное, контининуальное и тд это алеф один, два.

А то что алефов больше чем натуральных чисел вас не смущает?

Sicker в сообщении #1310473 писал(а):

а итоговое кардинально число вычисляется как $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}arc^{-1}(F(arc(m,x),arc(p,x)))$

Так вы кардиналам сопоставляете вещественные числа, или пары вещественных чисел? А то $arc^{-1}$ - это функция $\mathbb{R} \to \mathbb{R}^2$ получается (к тому же сильно многозначная, так что как там предел брать не очень понятно).

[Mikhail_K]

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Ну да, счетное, контининуальное и тд это алеф один, два.

Во-первых, не так.

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Ну например, $2^{N_1}=N_2$, $N^2=N$ и т.д.

Во-вторых, покажите подробнее. Например, с суммой двух кардиналов.
Процедура у Вас описана невнятно.
Верно ли, что кардиналу Вы ставите в соответствие функцию аргумента $x$?
Что за функция ${\rm{arc}}^{-1}$ (одного аргумента), как она действует?
Выражение с пределом (в формуле для "итогового кардинального числа") - от каких переменных зависит? Раз там берётся предел по $x$, то это выражение не зависит от $x$. А кардинальным числам у Вас должны соответствовать не константы, а функции.
Напишите понятнее.

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Да, тут походу это по другому называется. Обобщить, во

См. выше неединственность.

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Ну например, $2^{N_1}=N_2$, $N^2=N$ и т.д.

Не «и т. д.», а в общем случае. Вы если случайно статьи по физике когда-нибудь собираетесь писать, нужно привыкнуть к строгости.

Mikhail_K в сообщении #1310552 писал(а):

Напишите понятнее.

+100, это общее пожелание к большинству последних постов Sicker. Лень ему объяснять — а чтобы услышали, почему-то хотеть не лень.

-- Пн май 07, 2018 00:31:55 --

И проверять свои идеи на прочность тоже лень. Это даже первичнее.

[Sicker]

mihaild в сообщении #1310550 писал(а):

А то что алефов больше чем натуральных чисел вас не смущает?

Рассмотрим те, которые нумеруются натуральными числами.

mihaild в сообщении #1310550 писал(а):

Так вы кардиналам сопоставляете вещественные числа, или пары вещественных чисел?

Первое

mihaild в сообщении #1310550 писал(а):

А то $arc^{-1}$ - это функция $\mathbb{R} \to \mathbb{R}^2$ получается (к тому же сильно многозначная, так что как там предел брать не очень понятно).

Да, лучше написать $arc^{-1}\limits_{x}$, т.к. при фиксированном $x$

Mikhail_K в сообщении #1310552 писал(а):

Во-первых, не так.

А как?

Mikhail_K в сообщении #1310552 писал(а):

Во-вторых, покажите подробнее. Например, с суммой двух кардиналов.

Ну например $N_1+N_1=N_1$

Mikhail_K в сообщении #1310552 писал(а):

Верно ли, что кардиналу Вы ставите в соответствие функцию аргумента $x$?

Ну да

Mikhail_K в сообщении #1310552 писал(а):

Что за функция ${\rm{arc}}^{-1}$ (одного аргумента), как она действует?

Функция, обратная $arc(n,x)$, да, мне следовало указать, при фиксированном икс.

Mikhail_K в сообщении #1310552 писал(а):

А кардинальным числам у Вас должны соответствовать не константы, а функции.

Нет, кардинальным числам соответствуют константы, а с функциями я их отождествляю при проведении операций.

[Someone]

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Лол, а где вы увидели противоречия с арифметикой кардиналов?

А где Вы увидели отсутствие противоречий с арифметикой кардиналов, если Вы понятия не имеете об этой арифметике?

[Sicker]

Someone в сообщении #1310560 писал(а):

А где Вы увидели отсутствие противоречий с арифметикой кардиналов, если Вы понятия не имеете об этой арифметике?

Ну я же написал примеры.

[Someone]

Какие "примеры"? Не вижу ничего вразумительного.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: кажется, это сюда.

[Someone]

Sicker в сообщении #1310549 писал(а):

Ну да, счетное, контининуальное и тд это алеф один, два. А тут еще вещественные алефы

Это глупости. Вы всё-таки возьмите книжку Куратовского и Мостовского по теории множеств и постарайтесь разобраться. Если разберётесь, то сами поймёте, что пишете бред. А если не разберётесь, то, наверное, не следует Вам в эту область со своими "идеями" лезть.