Доказательства без слов.

[Dan B-Yallay]

Временами наталкиваюсь/присылают интересные картинки с наглядными доказательствами некоторых математических формул. Примеры:

Вложение:

pww-nii.png

Вложение:

pww-xii.png

Вложение:

pww-4.png

Интересно, есть ли систематизированный сборник таких вещей?
Собственные попытки решения: Гуглинг выдаёт разрозненные и не очень систематизированные.
А поиск по фразе "Art of Mathematics" приводит на какой-то сайт.

[arseniiv]

In the daylight, there’s no proof
That by night I chase diagrams.

[Dan B-Yallay]

arseniiv

Parsing error
There was a problem parsing the message.


-- Пт май 04, 2018 16:15:04 --

Вот здесь еще изящная демонстрация биномов.

Еще где-то видел похожую картинку для вывода производных для $x, \ x^2, \ x^3$.

[g______d]

https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_without_words

[Dan B-Yallay]

g______d
Спасибо, я там был, но коллекция на странице бедная. За примерами они отсылают к каким-то периодическим публикациям, по которым бегать и рыться. А хотелось бы в одном месте и единообразно оформленное.

[g______d]

Есть ещё тред на mathoverflow, довольно длинный

https://mathoverflow.net/questions/8846 ... hout-words

[arseniiv]

Dan B-Yallay в сообщении #1310140 писал(а):

There was a problem parsing the message.

Если мой английский действительно даже в коротком стихотворении не справился, я имел в виду diagram chasing. Наверно, мне стоило поставить by night в конец фразы. А вообще что не распарсилось, сразу всё (мне важен фидбэк)? Внутри спойлера или в ЛС, если хотите.

[Dan B-Yallay]

g______d
А вот там я не бывал.
Thx a lot!

-- Пт май 04, 2018 16:57:52 --

(arseniiv)

ЛС

[Munin]

Не могу не процитировать со второй страницы темы by g______d:

-- 05.05.2018 13:57:58 --

g______d
А вы могли бы пояснить https://mathoverflow.net/a/8852 ?

Цитата:

- The first homotopy group of SO_3 has an order 2 element (that's a classic).

- The surface area of a quarter of the unit sphere is Pi via Gauss-Bonnet (My source is Ariel Shaqed - it should have been a classic, but no one I asked seems to knew it). The sphere is what you reach with a straight hand while standing still. Hold a Pencil in your hand, that's your tangent vector. Now parallel transport the pencil on a quarter sphere: it points in the opposite direction. QED

-- 05.05.2018 13:59:39 --

Цитата:

The pathspace of any topological space is contractible.

Pf (as given in my homotopy theory class): slurp spaghetti.

[arseniiv]

Я что-то тоже не пойму, как тут помогают спагетти (интуитивная очевидность у утверждения и так есть, а вот чтобы довести её до настоящей…). Ну типа с одной стороны у нас гомотопия пути в себя, а с другой непрерывно зависящая от точки этого пути петля с концами в ней, и такая петля должна быть стягиваемой, вот тут очевидное нужно доказывать.

[Qlin]

Dan B-Yallay писал(а):

Доказательства без слов.

Вы считаете, что термы и формулы — это не слова?

[Dan B-Yallay]

Qlin в сообщении #1310241 писал(а):

Вы считаете, что термы и формулы — это не слова?

На мой взгляд это не слова русского языка. А вообще я просто перевёл с английского speechless proof. Под такой калькой эти картинки часто можно увидеть.

[Qlin]

Dan B-Yallay, а картинки требуются обязательно? Если нет, то посмотрите доказательства теорем на us.metamath.org. Они как бы тоже speechless.

[eugensk]

Dan B-Yallay в сообщении #1310250 писал(а):

А вообще я просто перевёл с английского speechless proof

Очень странно звучит, будто "Shucks, folks, I'm speechless!" Наверное всё же proofs without words.
Но английский для авторов картинок тоже не всегда родной.

[Dan B-Yallay]

Используются оба оборота:

https://math.stackexchange.com/question ... cal-proofs

PWW - статья на вики.