Законы сохранения в механике

[Stensen]

Доброго всем времени суток. Вопрос по внутренним и внешним силам. Ранее рассматривалась Задача: Снаряд массой $2m$ летит со скоростью $v_0$ и в полёте разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда со скоростью $ v_1$, а другая в противоположную сторону со скоростью $ v_2$. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину $\Delta E$. Найти массу снарядов.

1. по ЗСЭ: $\frac{2mv_0^2}{2}+\Delta E = \frac{mv_1^2}{2} + \frac{mv_2^2}{2}$ . Правильно я понимаю, что энергию взрыва $\Delta E$ можно интерпретировать как работу внешних сил? (Хотя для закона изменения кинетической энергии эти силы можно считать и внутренними, но какие они в данном случае?)

2. по ЗСИ: $ 2mv_0=mv_1-mv_2$ . Если эти силы внешние, то не учитывать их можно потому, что из-за очень малого промежутка времени непосредственно перед взрывом $t_0-0$ и сразу после него: $t_0+0$ по 2-му Ньютону: $ \Delta(mv) = F_{out} \cdot\Delta t \approx 0$ , т.к. $ \Delta t \approx 0$ , т.е. полный импульс системы не изменяется?

Все ли правильно?

[Dan B-Yallay]

А каков порядок величины $F_{out}$ ?

[wrest]

Stensen в сообщении #1307981 писал(а):

Если эти силы внешние, то не учитывать их можно потому, что из-за очень малого промежутка времени

Внешние силы, если они не скомпенсированы, обязательно приводят к изменению полного импульса системы (суммы импульсов составных частей) по второму закону Ньютона, и в случае вашего снаряда внешние силы не действовали. Смотрите: если например считаем ваш снаряд замкнутой системой и он ударяется во внешнюю стенку, то время действия внешних сил (время удара) очень мало, но импульс снаряда меняется очень заметно.

Stensen в сообщении #1307981 писал(а):

Правильно я понимаю, что энергию взрыва $\Delta E$ можно интерпретировать как работу внешних сил?

Кинетическая энергия сохраняется только в отдельных случаях: когда она не преобразуется во внутреннюю (нагрев, сжатие и т.п.). В случае вашего снаряда внешних сил нет, но есть преобразование внутренней энергии снаряда в кинетическую энергию осколков.

-- 27.04.2018, 17:14 --

Stensen в сообщении #1307981 писал(а):

Все ли правильно?

Уравнения правильные, да.

[Stensen]

Dan B-Yallay в сообщении #1307988 писал(а):

А каков порядок величины $F_{out}$ ?

Порядок: $\lim\limits_{\Delta t \to 0}^{} (F_{out} \cdot \Delta t)=0$

wrest в сообщении #1307991 писал(а):

Если считаем снаряд замкнутой системой и он ударяется о внешнюю стенку, то время действия внешних сил (время удара) очень мало, но импульс снаряда меняется очень заметно.

Получается, что велика сила, если считаем, что стена не входит в систему и соударение не является внутренним взаимодействием? Я имел в виду эту статью из Балаша:

[Dan B-Yallay]

Stensen в сообщении #1308014 писал(а):

Порядок: $\lim\limits_{\Delta t \to 0}^{} (F_{out} \cdot \Delta t)=0$

Тогда Ваши предположения можно считать верными.

[wrest]

Stensen в сообщении #1308014 писал(а):

Получается, что велика сила, если считаем, что стена не входит в систему и соударение не является внутренним взаимодействием?

Тут дело не во внутренних или внешних. Соударения, взрывы и тому подобное в принципе характеризуются большой силой и коротким временем. В общем-то, при идеальных ударах условно считают силу бесконечной, а время нулевым, но их произведение - конечным. Поэтому на время удара полагают что больше никаких сил нет кроме тех которые непосредственно участвуют в ударе, взрыве и т.п.

Stensen в сообщении #1308014 писал(а):

Я имел в виду эту статью из Балаша:

Ну так там вполне ясно написано, кстати. Даже не знаю чего там можно было не понять.

Проиллюстрирую. Допустим, у нас есть два твердых шара, мы их подбрасываем в поле силы тяжести, они сталкиваются и надо посчитать куда они отлетят. Поскольку время их взаимодействия очень мало, то сила тяжести не успеет оказать какого-то влияния за время удара, и в расчет движения "за момент удара" можно силу тяжести не учитывать.
Но если эти шары мягкие (но упругие) то время их столкновения уже может быть не коротким, и за это время действие силы тяжести может быть заметным так что его надо учитывать в расчете.

[Stensen]

Спасибо всем, понятно.