Радиационные поправки в квантовой теории поля

[punisherjackdaniels]

В квантовой теории поля вероятность процесса вычисляется при помощи теории возмущений, поочередно уточняя решение задачи со все большими подробностями (радиационными поправками). Наглядно это можно увидеть на диаграммах Фейнмана. Например, для вычисления вероятности процесса рассеяния электрона на электроне при первом приближении используется элементарная диаграмма с двумя электронами и одним виртуальным фотоном (рис. 1). Однако, при втором приближении можно учесть также то, что виртуальный фотон может на время превратиться в виртуальную электрон-позитронную пару (рис. 2), вклад которой в полную амплитуду процесса крайне мал.

Вопрос в следующем: а можно вычислить амплитуду не основного процесса (рассеяния электронов), а его радиационной поправки (появление виртуальной пары)? В таком случае вероятность данного процесса (появления и исчезновения пары) будет вычисляться уже другими поправками (виртуальный фотон между этой парой и так далее), или важен так же основной процесс (рассеяние реальных электронов)?

И второй вопрос: радиационные поправки с крайне малым вкладом способны повлиять на результат основного процесса (хоть и с очень малой вероятностью), меняя его (например, виртуальная пара из второго рисунка как ни будь повлияет на поведение реальных электронов, меняя результат самого процесса)?

(рис. 1)


(рис. 2)

[Metford]

punisherjackdaniels
Почитайте о точном пропагаторе. В него собираются все-все петли и т.п. вещи более высоких порядков теории возмущений. Считать это всё - дело не самое приятное, конечно. Ещё о поляризационном операторе можно посмотреть - обычно обо всём этом в одном месте рассказывается.

[Gickle]

Если интересна конкретно КЭД, то рекомендую посмотреть W. Greiner, J. Reinhart: "Quantum Electrodynamics". Книга написана очень простым языком и ориентирована в первую очередь на "применение на практике", то есть для расчёта различных процессов в КЭД.

[Metford]

Кстати, да. К этой рекомендации присоединяюсь.

[Munin]

punisherjackdaniels в сообщении #1304188 писал(а):

Вопрос в следующем: а можно вычислить амплитуду не основного процесса (рассеяния электронов), а его радиационной поправки (появление виртуальной пары)? В таком случае вероятность данного процесса (появления и исчезновения пары) будет вычисляться уже другими поправками (виртуальный фотон между этой парой и так далее), или важен так же основной процесс (рассеяние реальных электронов)?

Ответ 1: да.

Ответ 2: такое вычисление (поправок к поддиаграммам) всё-таки отличается от вычисления "основного процесса".
- Вы всегда считаете не вероятность, а только амплитуду. Вероятность не имеет для поддиаграмм никакого физического смысла.
- Для "основного процесса" одним из главных правил, которые следует соблюдать, является то, что все входные и выходные частицы находятся на "массовой поверхности", то есть для них соблюдено соотношение $\omega^2=\kappa^2+m^2.$ Однако для "поддиаграмм" это условие как раз следует снять, поскольку поддиаграмму необходимо рассчитать для любых соотношений энергии $\omega$ и импульса $\kappa,$ и более того: довольно частой является ситуация, когда на массовой поверхности поддиаграмма как раз расходится (имеет полюс на комплексной плоскости).

К литературе добавлю другой вариант:
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны.

[punisherjackdaniels]

Munin в сообщении #1304272 писал(а):

Вероятность не имеет для поддиаграмм никакого физического смысла.

Понятно, сами поддиаграммы не имеют никакого физического смысла и не соответствуют чему то реальному, в отличие от частиц основной диаграммы?

Отсюда, наверное, ответ на второй мой вопрос. Радиационные поправки с малым вкладом неспособны повлиять на результат основного процесса, меняя его. Вот только непонятно, если они не оказывают никакого влияния на реальные процессы, зачем их учитывать?

Особенно, когда появляется такая бессмысленная картинка: электроны рассеиваются, а между ними появляется бесконечное количество внутренних петель - виртуальный фотон, который, появившись, сразу рождает уже виртуальную пару, которая тут же рождает другой виртуальный фотон, который рождает другую виртуальную пару и так до бесконечности. Все эти бесчисленные петли никак не влияют ведь на процесс.

[warlock66613]

punisherjackdaniels в сообщении #1304321 писал(а):

сами поддиаграммы не имеют никакого физического смысла и не соответствуют чему то реальному, в отличие от частиц основной диаграммы?

Каждая диаграмма по-отдельности не соответствует чему-то реальному. А вот все вместе они соответствуют реальному процессу. И "основная диаграмма" тут не исключение. Просто её вклад (в общую амплитуду) основной, существенно больше остальных.

-- 15.04.2018, 11:38 --

punisherjackdaniels в сообщении #1304321 писал(а):

Радиационные поправки с малым вкладом неспособны повлиять на результат основного процесса, меняя его.

Они потому и называются "поправками", что влияют на результат, "поправляют" его. Иначе зачем их было бы вообще считать?

[punisherjackdaniels]

warlock66613 в сообщении #1304343 писал(а):

Каждая диаграмма по-отдельности не соответствует чему-то реальному. А вот все вместе они соответствуют реальному процессу. И "основная диаграмма" тут не исключение. Просто её вклад (в общую амплитуду) основной, существенно больше остальных.

Интересное замечание. В таком случае поддиаграммы, входящие в результирующую диаграмму, тоже должны соответствовать чему то реальному. Но это не так, они то не имеют физического смысла.

С другой стороны, каждый процесс рассеяния электрона на электроне обязательно происходит с бесконечным количеством петель?

warlock66613 в сообщении #1304343 писал(а):

Они потому и называются "поправками", что влияют на результат, "поправляют" его. Иначе зачем их было бы вообще считать?

Выше было сказано, что они не имеют никакого физического смысла, как они могут влиять на реальный процесс?

[Gickle]

(Оффтоп)

Начинаю подозревать что-то неладное, почему-то кажется, что тема закончит в пургатории.

А вы насколько вообще понимаете происхождение фейнмановских диаграмм? Или это понимание ограничивается эвристическими аргументами вроде "каждой линии соответствует частичка, которая распространяется в пространстве-времени"? Что на самом деле вычисляется в процессах рассеяния и что означает "малый вклад", в конце концов? К слову, вы знаете, когда эти вклады "малые"?

Если вы всего этого не знаете, то лучше сначала пойти читать книжки умные, прежде чем задавать вопросы, ответы на которые вы в лучшем случае не поймёте, а в худшем - поймёте неправильно.

[Munin]

punisherjackdaniels в сообщении #1304348 писал(а):

Но это не так, они то не имеют физического смысла.

Этого никто не говорил.

punisherjackdaniels в сообщении #1304348 писал(а):

С другой стороны, каждый процесс рассеяния электрона на электроне обязательно происходит с бесконечным количеством петель?

Вы знаете, что такое "амплитуда" и "вклад в амплитуду"?