2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 00:02 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
(по мотивам задачи «Нет факториалам!»)

Докажите, что $$n^{10^k}+(10^k)^n$$ не является факториалом натурального числа ни при каких натуральных $n, k$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 00:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Все числа такого вида не делятся на $3$. При $n = 0$ или $k = 0, n = m! - 1$ получаются факториалы, так что если считать $0 \in \mathbb{N}$, то утверждение неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 00:36 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
mihaild
Большое спасибо!
А что за прикол с $0\in\mathbb{N}$? Я его встречаю на форуме уже, наверно, в сотый раз. Мне всегда казалось, что натуральные числа используются для счёта предметов. Вы, когда засыпая считаете слонов, с нуля начинаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 01:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Ktina в сообщении #1303382 писал(а):
Мне всегда казалось, что натуральные числа используются для счёта предметов.
Ну да. Сколько крокодилов в этой комнате?

Считать $0$ натуральным часто бывает удобно: например, чтобы мощность конечного множества выражалась натуральным числом. В программировании тоже индексация не просто так с нуля начинается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 03:03 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Если предметов нет, то показываете кукиш. Ничем не хуже одного или двух пальцев. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 03:16 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1303382 писал(а):
натуральные числа используются для счёта предметов
... а секс для продолжения рода. Но эти homo такие затейники...

 Профиль  
                  
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 10:14 
Заблокирован


19/02/13

2388
mihaild в сообщении #1303394 писал(а):
Ну да. Сколько крокодилов в этой комнате?


Натуральные числа - они же самые первые, ещё пещерным человеком обретённые. И на вопрос: "Сколько тут крокодилов?" этот самый авторитетный в вопросе натуральных чисел пещерный человек ответит: "Каких крокодилов? Нету тут никаких крокодилов!" - и никакого нуля использовать при этом не будет. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group