2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 00:02 
Аватара пользователя
(по мотивам задачи «Нет факториалам!»)

Докажите, что $$n^{10^k}+(10^k)^n$$ не является факториалом натурального числа ни при каких натуральных $n, k$.

 
 
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 00:16 
Аватара пользователя
Все числа такого вида не делятся на $3$. При $n = 0$ или $k = 0, n = m! - 1$ получаются факториалы, так что если считать $0 \in \mathbb{N}$, то утверждение неверно.

 
 
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 00:36 
Аватара пользователя
mihaild
Большое спасибо!
А что за прикол с $0\in\mathbb{N}$? Я его встречаю на форуме уже, наверно, в сотый раз. Мне всегда казалось, что натуральные числа используются для счёта предметов. Вы, когда засыпая считаете слонов, с нуля начинаете?

 
 
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 01:03 
Аватара пользователя
Ktina в сообщении #1303382 писал(а):
Мне всегда казалось, что натуральные числа используются для счёта предметов.
Ну да. Сколько крокодилов в этой комнате?

Считать $0$ натуральным часто бывает удобно: например, чтобы мощность конечного множества выражалась натуральным числом. В программировании тоже индексация не просто так с нуля начинается.

 
 
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 03:03 
Аватара пользователя
Если предметов нет, то показываете кукиш. Ничем не хуже одного или двух пальцев. :-)

 
 
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 03:16 

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1303382 писал(а):
натуральные числа используются для счёта предметов
... а секс для продолжения рода. Но эти homo такие затейники...

 
 
 
 Re: Нет факториалам - II
Сообщение12.04.2018, 10:14 
mihaild в сообщении #1303394 писал(а):
Ну да. Сколько крокодилов в этой комнате?


Натуральные числа - они же самые первые, ещё пещерным человеком обретённые. И на вопрос: "Сколько тут крокодилов?" этот самый авторитетный в вопросе натуральных чисел пещерный человек ответит: "Каких крокодилов? Нету тут никаких крокодилов!" - и никакого нуля использовать при этом не будет. :D

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group