Вопрос по свертке

[Adventor]

Munin в сообщении #1158460 писал(а):

Это то же самое, что написал я, только в другой последовательности.

Для меня это неочевидно, чтобы это было то же самое. Свертка, с нормированным ядром, она только сглаживает изображение. И если взять сечение свернутого двумерного изображения это не будет равноценно тому что я написал ранее. Однако, если ядро не нормированное(!) и к тому же двумерная свертка идет по одной оси(!), тогда наверно будет то же самое. Но можно ли называть сверткой свертку двумерного изображения с двумерным ядром только по одной оси(отличие в том что после такой "свертки" не нужно будет дополнительно суммировать), я не знаю как это назвать.

[Adventor]

Еще вопрос по той же свертке. Предисловие из астрономии, поскольку тема из неё:

есть телескоп, на нем пишется сигнал от времени. У телескопа есть двумерная диаграмма направленности, которую можно приближенно представить двумерной гауссианой, её вертикальный размер много больше горизонтального. Телескоп сканирует объект, например, Солнце. При этом диаграмма во времени движется от одного края объекта к другому, примерно через его центр. Т.е. получается как бы сечение.



Возник вопрос, можно ли в полученном сигнале компенсировать сглаживание вызванное горизонтальной компонентой диаграммы, т.е. восстановить "истинное распределение" по горизонтали?

Если взять записанный сигнал, и выполнить его обратную свертку с гауссианой любых размеров, получается шум. Разумное получается только с дельта функцией (очевидно). Даже небольшое отклонение от дельта функции вызвает большие искажения в результате. Чем больше отклонение ядра от дельта функции тем больше шум.

Если взять записанный сигнал, выполнить свертку с любой гауссианой, а затем выполнить обратную свертку от неё, даже с другой, но похожей гауссианной (отличного размера), можно еще добавить искажения, всё получается.

Возможно ли здесь принципиально такое восстановление? Нужно задействовать вертикальную диаграмму?