Эквивалентность статистической и феноменологической энтропии

[besagar]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!

При изучении курса термодинамики и молекулярной физики возникла серьезная проблема. Один из самых красивых фактов этой дисциплины - эквивалентность энтропии при феноменологическом и статистическом описании, не поддается осознанию. В известных мне учебниках формула статистической энтропии либо постулируется, либо выводится с использованием, на мой взгляд, малообоснованных или просто необоснованных гипотез. Лучший вывод , что я видел, описан у Сивухина, в втором томе его курса общей физики, параграф 80. Однако его вывод использует предположение о том, что между энтропией, введенной ранее через Q и T, и вероятностью должна существовать однозначная связь. Неясно, почему это должно быть так, ведь требование очень сильное.

Было бы очень здорово, если кто-то нашел бы время объяснить эту эквивалентность или дал ссылку на литературу, где подробно разобран этот вопрос.

Заранее искренне благодарен!

[warlock66613]

besagar в сообщении #1302673 писал(а):

В известных мне учебниках формула статистической энтропии либо постулируется

А они и должна постулироваться. Фактически, это просто определение энтропии. Оправданием же для именно такого определения служит то, что
1) определённая так энтропия в термодинамическом пределе обладает всеми свойствами, которыми обладает термодинамическая энтропия (аддитивность, второй закон термодинамики),
2) она позволяет определить понятие температуры, причём определение это в точности повторяет имеющее место в термодинамике соотношение между энтропией и температурой, а для определённой таким образом температуры доказывается, что температуры систем, находящихся в термодинамическом равновесии, равны,
3) далее отсюда выводятся все обычные термодинамические отношения.
Вот эти три пункта и позволяют говорить об эквивалентности статистической и термодинамической энтропий, притом что вводятся эти понятия независимо друг от друга и совершенно разными способами.