Пространство нецелой размерности

[kotenok gav]

Ой, я перепутал, я хотел говорить про губку Менгера.
Но можно продолжать и так:

SpiderHulk в сообщении #1302393 писал(а):

На мой взгляд 2

А вас не смущает, что в нем бесконечно много замкнутых дырок?

[SpiderHulk]

Mikhail_K в сообщении #1302394 писал(а):

И самое главное - как Вы это определяете? пользуетесь ли каким-то определением?

Пока интуитивно, все точки круга лежат в одной плоскости - значит двумерное пространство, а вот все точки шара на плоскости уже не уложить, значит уже трёхмерное. Если четырёхмерное, то координаты точки в нём задаются с помощью 4 осей, каждая из который перпендикулярна остальным трём. Как то так. Поэтому ковёр Серпинского я воспринимаю как плоскую фигуру (2 измерения), губку Менгера как объёмное тело (3 измерения), а Кривая Пеано может быть и плоской и пространственной и к-мерной, где к-натуральное число большее или равное двум

arseniiv в сообщении #1302396 писал(а):

Если ограничиться аффинными пространствами

Возможно то что я имею в виду называют евклидовым пространством (хотя согласно определению в википедии евклидово это ровно три измерения), а другие виды пространств мне неведомы

kotenok gav в сообщении #1302400 писал(а):

А вас не смущает, что в нем бесконечно много замкнутых дырок?

Нет

[kotenok gav]

SpiderHulk в сообщении #1302401 писал(а):

Нет

А должно.

[arseniiv]

SpiderHulk в сообщении #1302401 писал(а):

Возможно то что я имею в виду называют евклидовым пространством (хотя согласно определению в википедии евклидово это ровно три измерения), а другие виды пространств мне неведомы

Евклидовы — это конечномерные векторные пространства со скалярным произведением (и потому и длинами и углами), а также соответствующие аффинные. У них размерность всегда натуральное число.

[SpiderHulk]

arseniiv в сообщении #1302415 писал(а):

У них размерность всегда натуральное число

Понятно, мой изначальный вопрос был именно об этом