Повторяемость в бесконечной Вселенной

[ragnarek]

В одном кубометре пространства возможно только десять в десятой в семидесятой степени принципиально различных конфигураций материи. Если Вселенная бесконечна, то рано или поздно какие-то из этих "кубов с материей" начнут повторяться. В передаче Numberphile говорилось, что в бесконечной Вселенной, если лететь достаточно долго, можно будет найти точную копию себя. Но разве есть гарантия этого? Разве обязательно такая Вселенная должна содержать все возможные кубы? Разве не может так получиться, что будут повторяться только некоторые варианты? И, по этой логике, в такой Вселенной гарантированно должны повторяться один в один целые скопления галактик?

Собственная попытка решения:
Поставим условие, что мы должны заполнить бесконечное пространство шариками 20 различных цветов. Очевидно, что в таком пространстве шариков каждого цвета будет бесконечное количество. Но можно ли применить эту логику к Вселенной? Можно ли доказать, что бесконечная Вселенная гарантированно будет содержать дубликаты любой произвольно выбранной области, учитывая расширение и физические законы?

[warlock66613]

ragnarek в сообщении #1300028 писал(а):

В одном кубометре пространства возможно только десять в десятой в семидесятой степени принципиально различных конфигураций материи.

Откуда такая информация?

[wrest]

ragnarek
См. "Больцмановский мозг"

[Gickle]

wrest в сообщении #1300037 писал(а):

ragnarek
См. "Больцмановский мозг"

Это вообще о другом, честно говоря.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 28.03.2018, 12:38 --

ragnarek в сообщении #1300028 писал(а):

В одном кубометре пространства возможно только десять в десятой в семидесятой степени принципиально различных конфигураций материи.

Откуда сие следует (попытку ответа выше я видел)?

ragnarek в сообщении #1300028 писал(а):

Разве обязательно такая Вселенная должна содержать все возможные кубы?

Нет, не обяхательно. Это как-то усложнит повторяемость?

ragnarek в сообщении #1300028 писал(а):

Поставим условие, что мы должны заполнить бесконечное пространство шариками 20 различных цветов. Очевидно, что в таком пространстве шариков каждого цвета будет бесконечное количество.

Это неверное утверждение (и выше Вы делаете ту же ошибку).

[ragnarek]

Pphantom

Цитата:

Откуда сие следует (попытку ответа выше я видел)?

Это примерный расчет из передачи Numberphile. На мой взгляд это не принципиальный момент. В любом случае в ограниченном объеме пространства возможно ограниченное число конфигураций (взаимного расположения и плотности) материи. Непонятно другое - верно ли утверждение, что в бесконечной Вселенной мы гарантированно найдем копию себя?

Цитата:

Нет, не обяхательно. Это как-то усложнит повторяемость?

Вот в том-то и вопрос, как можно подтвердить или опровергнуть утверждение, что в бесконечной Вселенной любой произвольно выбранный кусок пространства с материей гарантированно встретится не один раз?

[wrest]

ragnarek в сообщении #1300179 писал(а):

Вот в том-то и вопрос, как можно подтвердить или опровергнуть утверждение, что в бесконечной Вселенной любой произвольно выбранный кусок пространства с материей гарантированно встретится не один раз?

Подтвердить существование чего-либо можно только найдя, встретив это что-то. Опровергнуть существование чего-либо можно только полным перебором, что для бесконечности, очевидно, сделать не получится.

[ragnarek]

Цитата:

Это неверное утверждение (и выше Вы делаете ту же ошибку).

Неверно сформулировал задачу. Надо было "Всё пространство равномерно заполнено шариками 20 цветов". В этом случае каждого цвета будет бесконечное количество?

[Pphantom]

ragnarek в сообщении #1300184 писал(а):

Неверно сформулировал задачу. Надо было "Всё пространство равномерно заполнено шариками 20 цветов". В этом случае каждого цвета будет бесконечное количество?

В этом случае - да, но тогда и исходный вопрос теряет смысл.

[ragnarek]

Pphantom
То есть получается, что если Вселенная равномерно заполнена материей, то, в случае ее бесконечности, любой объем пространства гарантированно будет повторяться бесконечное число раз?

[Pphantom]

А как Вы понимаете слово "равномерно"?

[Someone]

В 1973 году, я, будучи аспирантом, писал реферат по философии на эту тему. Оценив с помощью квантовой механики наши возможности к различению различных состояний некоторой конечной области пространства, я пришёл к выводу, что, при некоторых естественных предположениях, мы можем различить только конечное число состояний и конечное число (ограниченных по времени) историй этой области. Поэтому, если вселенная бесконечна, и приемлемые для нашего существования условия встречаются во вселенной в бесконечно большом числе областей, то где-то невероятно далеко существуют двойники нашей Земли вместе с нами и со всем, что у нас тут есть.
В. Я. Перминову, который преподавал нам философию, этот реферат чрезвычайно понравился, что не помешало ему влепить мне на экзамене "трояк" за одну не понравившуюся ему фразу, смысл которой он тут же извратил буквально до противоположного. К концу экзамена появился ещё один такой же пострадавший. Мы пошли к своему начальству спросить, что с этим делать. Нам сказали: "Плюньте и забудьте". Мы так и сделали.

Недавно я прочитал очень интересную книжку А. Виленкина "Мир многих миров" и обнаружил, что в ней этот вопрос тоже обсуждается в связи с гипотезой о бесконечной хаотической инфляции. Рекомендую.

[ragnarek]

Pphantom
Ну, в данном случае, я это понимаю как присутствие галактик, в какую бы сторону мы ни полетели, на всем бесконечном протяжении. Пусть даже расстояния между галактиками будут постоянно увеличиваться, но будет соблюдаться условие, что они никогда не закончатся. Вот в этом случае будет справедливым утверждение, что у любой галактики будет бесконечное число копий?

-- 28.03.2018, 15:31 --

Someone
Спасибо!

[photon]

ragnarek в сообщении #1300184 писал(а):

Неверно сформулировал задачу. Надо было "Всё пространство равномерно заполнено шариками 20 цветов". В этом случае каждого цвета будет бесконечное количество?

Вопрос: что считать равномерным?
Можно же рассмотреть случай, когда 19 шариков будет по одной штуке разных цветов, а 1 цвет - бесконечно много шаров. Тогда повторений будет бесконечно много, но некоторые области (в которые попали шарики из первых 19 цветов) будут уникальны.