Из данных чисел выбрать три, произведение которых равно 1

[Ktina]

Можно ли среди чисел

$$\dfrac{1}{2018},\quad \dfrac{2}{2017},\quad \dfrac{3}{2016},\quad\dots ,\quad \dfrac{2018}{1}$$

выбрать три, произведение которых равно 1?

[waxtep]

(Оффтоп)

нельзя, прямо расписав произведения числителей и знаменателей, получим, что два числителя должны делиться на $673$, т.е. это $673$ и $2\cdot673$, а третий на $3$, и для его частного от деления на $3$ получим $m=673-m$.

[Ktina]

waxtep
А почему в оффтоп?

[waxtep]

Чтобы та или тот, кому хочется решить самостоятельно, не увидели случайно