2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Три числа с суммой 1679
Сообщение23.03.2018, 01:47 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Сколькими способами из чисел 157 221 377 481 559 663 741 884 963 можно выбрать три числа с суммой 1679?
(Эта задача - именно на сообразительность, а не на умение считать)

 Профиль  
                  
 
 Re: Три числа с суммой 1679
Сообщение23.03.2018, 15:06 


05/09/16
11467
Не меньше одного: 157+559+963=1679 :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Три числа с суммой 1679
Сообщение23.03.2018, 15:28 


09/03/18
16
Одним.

884 вообще не в тему, оно единственное чётное. Если прибавим два нечётных, будет чётное.

Другие кончаются на 1,3,7,9. Чтобы сумма кончалась на 9, есть три варианта последних цифр:3+3+3, 1+1+7, 3+7+9.

3+3+3 не подходит, так как на 3 кончается только 2 числа.

Что до 1+1+7, то на максимальное кончающееся на 7 - это 377. Два самых больших числа, кончающиеся на 1 - это 481 и 741. Сумма всех трёх меньше, чем 1679. Значит, сумма в любом случае будет меньша 1679.

Остаётся 3+7+9. Единственное, кончающееся на 9 - это 559, значит, нам надо найти два других числа, в сумме дающие 1120. 1120-157=963, 1120-377=743. Значит, единственный вариант - это 157+559+963.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три числа с суммой 1679
Сообщение23.03.2018, 19:29 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
urod
Большое спасибо!
Ещё можно было заметить, что все числа, кроме двух, кратны 13. Тогда вообще легко становится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три числа с суммой 1679
Сообщение23.03.2018, 20:18 


05/09/16
11467
И где же здесь "не на умение считать?"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group