Три числа с суммой 1679

[Ktina]

Сколькими способами из чисел 157 221 377 481 559 663 741 884 963 можно выбрать три числа с суммой 1679?
(Эта задача - именно на сообразительность, а не на умение считать)

[wrest]

Не меньше одного: 157+559+963=1679

[urod]

Одним.

884 вообще не в тему, оно единственное чётное. Если прибавим два нечётных, будет чётное.

Другие кончаются на 1,3,7,9. Чтобы сумма кончалась на 9, есть три варианта последних цифр:3+3+3, 1+1+7, 3+7+9.

3+3+3 не подходит, так как на 3 кончается только 2 числа.

Что до 1+1+7, то на максимальное кончающееся на 7 - это 377. Два самых больших числа, кончающиеся на 1 - это 481 и 741. Сумма всех трёх меньше, чем 1679. Значит, сумма в любом случае будет меньша 1679.

Остаётся 3+7+9. Единственное, кончающееся на 9 - это 559, значит, нам надо найти два других числа, в сумме дающие 1120. 1120-157=963, 1120-377=743. Значит, единственный вариант - это 157+559+963.

[Ktina]

urod
Большое спасибо!
Ещё можно было заметить, что все числа, кроме двух, кратны 13. Тогда вообще легко становится.

[wrest]

И где же здесь "не на умение считать?"