Криволинейная абсцисса и кривая ордината -система координат?

[e7e5]

Инетересует такой вопрос:
1)Может ли "криволинейная абсцисса" и "криволинейная ордината" формировать некую систему координат? Как в этой системе координат считать пределы, производные?

2) Если в этой "кривой" системе координат посчитать например производную или решить дифур, то потом можно в принципе вернутся к обычным родным евклидовым координатам?

3) Есть ли какая-то литература?

[ИСН]

e7e5, простите, но у Вас в голове не просто каша, а каша из молока и свежих огурцов с селёдкой. Криволинейные системы координат существуют (только они так не называются), но при чём же тут пределы? при чём тут производные?
эх...

[e7e5]

ИСН писал(а):

e7e5, простите, но у Вас в голове не просто каша, а каша из молока и свежих огурцов с селёдкой. Криволинейные системы координат существуют (только они так не называются), но при чём же тут пределы? при чём тут производные?
эх...

Вы правы, пожалуйста подправьте, как они называются ( я вот знаю, что в астрономии есть свои координаты). Если можно ссылками.
Если в обычных декартовых координатах производные считаются, то почему им не быть в других - ну не знаю как т правильно назвать. Сорри, я не математик по профессии, но интересуюсь. Здесь же не экзамен. Советам последую.

Спасибо

[Brukvalub]

Почитайте о криволинейных координатах, например, вот здесь: http://lib.mexmat.ru/books/91

[ИСН]

Ну, прочитайте в википедии, например, про полярную систему координат для начала.

[zoo]

e7e5 писал(а):

Инетересует такой вопрос:
1)Может ли "криволинейная абсцисса" и "криволинейная ордината" формировать некую систему координат? Как в этой системе координат считать пределы, производные?

2) Если в этой "кривой" системе координат посчитать например производную или решить дифур, то потом можно в принципе вернутся к обычным родным евклидовым координатам?

3) Есть ли какая-то литература?

производные в криволинейных системах координат изучаются в курсах диф. геометрии в разделе "аффинная связность и ковариантное дифференцирование".

[e7e5]

zoo писал(а):

производные в криволинейных системах координат изучаются в курсах диф. геометрии в разделе "аффинная связность и ковариантное дифференцирование".

Спасибо. Интересно

[Алексей К.]

Я тут на днях брал пару производных.

(1) Недавно решил начать бабки копить (пензия скоро, потом всякие другие события). Я производную, $d\mbox{money}/dt$, в каких координах считал? (В смысле, сам я об этом не знаю, сосчитал не думая --- и всё).

(2) Кривая обсуждалась с полярным уравнением $p(\varphi)=2+\cos\varphi$, и я кривизну считал. Пришлось и $p'_\varphi=-\sin\varphi$, и $p''_{\varphi\varphi}=-\cos\varphi$ вычислять... Клянусь, я использовал одни и те же таблицы производных в справочнике, без указания на систему координат!

Все эти производные я брал, сидя в декартовой системе координат своей квартиры, вполне прямоугольной.

[e7e5]

Алексей К. писал(а):

Я тут на днях брал пару производных.

Клянусь, я использовал одни и те же таблицы производных в справочнике, без указания на систему координат!

Все эти производные я брал, сидя в декартовой системе координат своей квартиры, вполне прямоугольной.

Вы шутите?! А всегда ли так можно делать???

[AD]

Алексей К. писал(а):

Все эти производные я брал, сидя в декартовой системе координат своей квартиры, вполне прямоугольной.

А когда у меня дома ремонт делали, жаловались, что в квартире ни одного прямого угла нету

[ewert]

AD писал(а):

Алексей К. писал(а):

Все эти производные я брал, сидя в декартовой системе координат своей квартиры, вполне прямоугольной.

А когда у меня дома ремонт делали, жаловались, что в квартире ни одного прямого угла нету

так радоваться надо, что лишь жаловались. А вот прикиньте -- перешли бы они в полярную систему координат!

[Алексей К.]

Я нечаянно ввёл общественность в заблуждение, назвав "своей" квартиру, которую я снимаю на время командировки, не от родных строителей.
Дома меня ждёт привычная кусочно-линейная система координат..