Постановка:
Диск, равномерно заряженный разделили на 2 части отрезком

таким образом, что расстояние от середины

до центра равно

,

- радиус. Плотность распределения заряда равна соответственно

и

. Найти потенциал поля в середине отрезка

.
До чего я додумался:
1)Нашел площадь

сектора, ограниченного дугой

2)Указал, что с другой стороны можно "удалить" сектор площади при вычислении потенциала

, так как положительные и отрицательные заряды будут компенсироваться.
3)Остается найти потенциал оставшегося "полумесяца" в середине отрезка, соединяющего его концы. На олимпиаде можно было пользоваться литературой, эта задача решается с помощью интегрирования (в методичке, которая мне попалась круг разбивали на множество малых колец, а потом интегрировали по радиусу, насколько я помню). У меня вопрос, можно ли после всех моих шагов (3 балла из 14, я думаю зерно истины в них есть) интегрировать? Если да, то как?
Я первокурсник, у нас первый семестр идет физика, сейчас приступили к динамике.В школе задачи встречались максимум на теорему Гаусса по электростатике.