По таблице значений вывести функцию

[inzhenerbezmozgov]

Подскажите пожалуйста, с помощью каких математических методов, имея несколько графиков, построенных по значениям (объемы продаж от времени) вывести формулу функции, наиболее точно экстраполирующую совокупную тенденцию (в моем случае – сезонный спрос)?

[miflin]

Попробуйте для начала в Excel построить линию тренда.
См. здесь, например.
Отметьте пункт "показывать уравнение на диаграмме".

[inzhenerbezmozgov]

miflin
Спасибо. Думаю подойдет полиноминальная аппроксимация. Где лучше всего изложена математика этого метода?

[wrest]

inzhenerbezmozgov в сообщении #1296919 писал(а):

Где лучше всего изложена математика этого метода?

Метод наименьших квадратов в целом описан в статье в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0 ... 0%BE%D0%B2
Там же есть какой-то перечень (в конце статьи) материалов по теме.

-- 12.03.2018, 11:23 --

inzhenerbezmozgov в сообщении #1296601 писал(а):

наиболее точно экстраполирующую совокупную тенденцию (в моем случае – сезонный спрос)?

Вы, кстати, понимаете разницу между словами "экстраполяция", "аппроксимация" и "интерполяция"?

[miflin]

inzhenerbezmozgov в сообщении #1296919 писал(а):

Думаю подойдет полиноминальная аппроксимация.

С ней надо быть осторожным.
Если, скажем, взять 4 точки, случайным образом выбранные на плоскости (чтоб никакой корреляцией и не пахло),
то уже полином 3-й степени пройдет точно через них со степенью достоверности, равной единице.
Получится какая-то горбатая линия, внешний вид которой не располагает к доверию.
Пример несколько утрированный, но вы предупреждены.

[statistonline]

Вообще ТС лучше, исходя из указанной им постановки задачи, все-таки в целом знакомиться с временными рядами и методами их аппроксимаций. А то может ему МНК подойдет, а может и авторегрессионные методы. Или вообще нейросети.

[inzhenerbezmozgov]

wrest
Спасибо

wrest в сообщении #1296922 писал(а):

Вы, кстати, понимаете разницу между словами "экстраполяция", "аппроксимация" и "интерполяция"?

Нет. Степень точности?
miflin
В моем случае - объемы продаж предприятия, выпускающего химические удобрения. Так как летом наблюдается сезонный спрос, то на всех кривых, построенных по данным одного года, будет "бугорок" летом. Графики примерно похожи между собой с общей тенденцией.

[dsge]

inzhenerbezmozgov в сообщении #1296945 писал(а):

Так как летом наблюдается сезонный спрос, то на всех кривых, построенных по данным одного года, будет "бугорок" летом.

Для моделирования сезонных явлений обычно используют сезонные ARIMA-модели, т.е. с лагами в 12 месяцев, если данные месячные. Сезон также можно моделировать с помощью сезонных дамми-переменных, соответствующих единице в сезон и нулю в несезон. Если есть тенденция, то к ARIMA можно добавить линейный тренд. Более навороченные модели - модели-состояния оцениваются с помощью фильтра Калмана. Можно также регрессировать на тригонометрические функции от времени.

[wrest]

inzhenerbezmozgov в сообщении #1296945 писал(а):

Нет. Степень точности?

Нет.
Аппроксимация -- это общее слово, означает приближение, замена сложной функции функции или табличных данных другой (приближающей) более простой функцией.
Интерполяция -- это когда вам известны значения в точках 3;4 и 5, а надо узнать что будет в точке скажем 4,5 (то есть "inter" -- МЕЖДУ известными точками).
Экстраполяция -- это когда вам известны значения в точках 3;4 и 5, а надо узнать что будет в точке скажем 5,5 (то есть "extra" -- ЗА ПРЕДЕЛАМИ известных точек).
Интерполяция и экстраполяция -- это разные виды аппроксимации.

Лучше сформулируйте ваш вопрос простыми словами -- что у вас есть, что вы хотите узнать.

[miflin]

inzhenerbezmozgov в сообщении #1296945 писал(а):

будет "бугорок" летом.

Я не против обоснованных "бугорков".
Говоря

miflin в сообщении #1296939 писал(а):

горбатая линия

я имел в виду "бугорок", который может появиться чисто из стремления полинома пройти через все точки.
Этой опасности нет, если количество точек значительно превосходит степень полинома.
Ну, и визуальной оценкой пренебрегать не стоит.

[miflin]

Добавлю для наглядности по поводу полинома.
Построены линии тренда для данных $x=1,2,3,4,5,6,7\,y=8,22,28,42,48,62,68$ - полиномиальная и линейная
аппроксимации - и сделан прогноз (экстраполяция)для $x=8$
См. здесь.

[inzhenerbezmozgov]

Всем спасибо за ответы!)