Выберем такое с, что
![$C(c+1)]]\ge C(c)\ge C(c-1)$ $C(c+1)]]\ge C(c)\ge C(c-1)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/f/93f0b2bdf1c5f7d55e580a0c0c86a18682.png)
. Не сложно доказать, что таких с бесконечно много.
Эти числа почти взаимно простые. точнее только c+1,c-1 могут иметь общий делитель 2 при нечетных c. Пусть

простые делители c,

простые делители с,

простые делители

и

. Если

, то берем

простых делителей числа

и

простых чисел, отличных
от перечисленных ранее. Тогда произвольное число

, такое что

состоит из этих простых годится в качестве

и парой к нему будет

.
Аналогично рассматривается случай

.
Если

образуют арифметическую прогрессию с разницей k

, то в качестве b можно взять любое число с k различными простыми делителями, отличными от указанного списка.