|
В книге "Задачи Арнольда", задача под номером 1 и есть Задача о мятом рубле:
Можно ли перегибаниями увеличить периметр прямоугольника?
В разделе Комментарии там есть ссылка на работу (Что-то типа "Increase your dollar..."), претендующую на решение задачи. Да и в интернете, есть, и даже с картинками, как сделать "Да!".
Но - что есть "перегибаниями"?
Навскидку можно предложить 3 варианта:
а) проводится прямая, и часть фигуры, расположенная по одну из сторон от нее, отражается симметрично; результат перегибания есть объединение полученных двух фигур (перегибание со склеиванием)
б) то же самое, только: если эта часть реально состоит из нескольких слоев бумаги, то можно перегибать (отражать симметрично) не все, а лишь часть их - при сохранении неразрывности бумаги (классическое перегибание)
в) из точки проводится система лучей. Эти лучи разбивают фигуру на части. Допустимо отражение частей относительно этих лучей - при условии, что сложится плоская картинка (оригами).
Для а) несложно проверить , что ответ "нет"
Для в) - есть примеры с "да".
Но - Арнольд то имел в виду, скорее всего, постановку б) ! Известен ли для нее ответ?
|
