"Чудеса" квантовой механики

[lana_abramyan]

Здравствуете!
Во-первых обращаюсь к модераторам и администраторам форума. Предыдущий мой ник green_bryan был удален по неизвестным причинам через несколько минут после моей регистрации. При этом, без какого либо обоснования причины. Я написала жалобу на адрес [e-mail], но никто так и не ответил. Если новый аккаунт - это нарушение правил, то соизвольте сначала объяснить, по каким причинам был удален предыдущий ник и какое правило мной было нарушено. Спасибо.

Теперь обращаюсь к участникам форума с некоторыми вопросами, касающимися квантовой физики.
Интеграл по траектории включает в расчёт амплитуды одиночной частицы, которая движется из одного места в другое за заданное время, все возможные траектории, в том числе такие, которые являются нефизическими с точки зрения классической физики. Вклады, которые существенно отличаются от классической истории, подавляются интерференцией с вкладами схожих историй с противоположной фазой. Эффекты такой интерференции гарантируют, что только вклады от стационарных точек действия дают истории со значимыми вероятностями. Стационарные же точки действия соответствуют классическим траекториям, так что система в среднем движется по классическому пути.
Вопрос: система всегда движется по классической траектории, то есть события, невозможные с классической точки зрения никогда не происходят (хоть жди целую вечность) и не имеют физического смысла?

Второй вопрос более, так сказать, штатный и наверное возникает у любого, кто впервые обращается к квантовой механике.
Суперпозиция состояний с разным количеством частиц. Допустим в какой то области пространства реализуется состояние электронного поля с суперпозицией разных значений количества частиц - 0 электронов, 1 электрон, 2 электрона, 3 электрона...n электронов. Понятно, что при измерении получится конкретная цифра, при повторном может получиться другая и так далее. А если измерение не проводится? Тогда поле ОДНОВРЕМЕННО состоит из 0 электронов, 12.000 электронов и бесконечного количества электронов? Как это понимать, как можно представить такую систему? Другое дело, если бы количество постоянно флуктуировало, менялось со временем, но эти состояния реализуются одновременно.
Второй вопрос полегче. В некоем объеме пространства среднее количество электронов нулевое, но среднее значение квадрата модуля их количества ненулевое. Как это понимать, там есть электроны, или их нет?

Еще раз спасибо.

[wrest]

lana_abramyan в сообщении #1293578 писал(а):

Вопрос: система всегда движется по классической траектории, то есть события, невозможные с классической точки зрения никогда не происходят (хоть жди целую вечность) и не имеют физического смысла?

Википедия писал(а):

Тунне́льный эффект, туннели́рование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей.

[arseniiv]

lana_abramyan в сообщении #1293578 писал(а):

Как это понимать, как можно представить такую систему?

Ну а как вы будете понимать суперпозицию состояний «электрон в одном месте» и «электрон в другом месте»? Тут существенной разницы нет: раз квантовая система (у вас поле, у меня нерелятивистская частица) может находиться в состояниях $\psi_1,\psi_2$, то может и в $\alpha_1\psi_1 + \alpha_2\psi_2$ совершенно независимо от того, какая квантовая система рассматривается. Это может быть и гармонический осциллятор, и какая-нибудь система с конечным числом уровней энергии, и эти две, и ещё что-нибудь. Важно понимать, что искать здесь смысл, как-то выразимый через неквантовые явления, просто не нужно — это классическая физика получается из квантовой предельным переходом, а не наоборот.

[lana_abramyan]

arseniiv в сообщении #1293581 писал(а):

Ну а как вы будете понимать суперпозицию состояний «электрон в одном месте» и «электрон в другом месте»? Тут существенной разницы нет: раз квантовая система (у вас поле, у меня нерелятивистская частица) может находиться в состояниях $\psi_1,\psi_2$, то может и в $\alpha_1\psi_1 + \alpha_2\psi_2$ совершенно независимо от того, какая квантовая система рассматривается. Это может быть и гармонический осциллятор, и какая-нибудь система с конечным числом уровней энергии, и эти две, и ещё что-нибудь. Важно понимать, что искать здесь смысл, как-то выразимый через неквантовые явления, просто не нужно — это классическая физика получается из квантовой предельным переходом, а не наоборот.

То есть конкретное количество выявляется только при изменении? А как система "решает", какое количество электронов ей проявить. Тогда в суперпозиции с неопределенным их количеством можно сказать, что там вообще нету электронов и их количества. И они никак друг с другом не взаимодействуют, ведь взаимодействие между электронами - это тоже "наблюдение", и тогда суперпозиция должна быть нарушена.

[amon]

К электронам прицеплена строго сохраняющаяся величина - заряд. Заряд, по пока не очень ясным причинам, величина строго квантованная, и квант заряда равен заряду электрона. С этой точки зрения сохранение числа электронов - это сохранение заряда. Для незаряженных частиц (фотонов) можно создать состояние (и таких состояний большинство) с неопределенным числом фотонов.

[lana_abramyan]

amon в сообщении #1293584 писал(а):

К электронам прицеплена строго сохраняющаяся величина - заряд. Заряд, по пока не очень ясным причинам, величина строго квантованная, и квант заряда равен заряду электрона. С этой точки зрения сохранение числа электронов - это сохранение заряда. Для незаряженных частиц (фотонов) можно создать состояние (и таких состояний большинство) с неопределенным числом фотонов.

То-есть, если взять условный "ящик с электронами", померить заряд внутри этого ящика, то можно узнать, сколько там электронов?
А если внутри ящика пары заряженных частиц и суммарный заряд нулевой, опять сталкиваемся с неопределенным их количеством.

[warlock66613]

lana_abramyan в сообщении #1293582 писал(а):

взаимодействие между электронами - это тоже "наблюдение"

Нет. Наблюдение — это взаимодействие с макроскопическим объектом.

lana_abramyan в сообщении #1293582 писал(а):

То есть конкретное количество выявляется только при изменении?

Нет никакого "конкретного количества". Квантовая система описывается суперпозицией. Это её нормальное состояние.

lana_abramyan в сообщении #1293578 писал(а):

Как это понимать, как можно представить такую систему?

А как вы представляете один электрон? Как маленький шарик?

-- 21.02.2018, 16:41 --

lana_abramyan в сообщении #1293585 писал(а):

А если внутри ящика пары заряженных частиц и суммарный заряд нулевой, опять сталкиваемся с неопределенным их количеством.

Даже если ненулевой. Например, заряд, равный заряду электрона, имеет суперпозиция (один электрон) + (пара электронов и позитрон) + (тройка электронов и пара позитронов) + ...

[lana_abramyan]

warlock66613 в сообщении #1293586 писал(а):

Нет. Наблюдение — это взаимодействие с макроскопическим объектом.

В некоем объеме есть неопределенное количество электронов. Они взаимодействуют друг с другом? Однако в этой суперпозиции есть и состояние с нулевым количеством электронов - получается, электроны и есть, и их нету, они и взаимодействуют, и не взаимодействуют, а когда макроскопичаский объект их мерит, система каким то образом решает какой количество электронов "показать".

warlock66613 в сообщении #1293586 писал(а):

Нет никакого "конкретного количества". Квантовая система описывается суперпозицией. Это её нормальное состояние.

Да, потому что до измерения неизвестно их количество. Если же не измерить, состояние системы - это состояние одновременно без электронов и с электронами. Бессмыслица какая то.

warlock66613 в сообщении #1293586 писал(а):

А как вы представляете один электрон? Как маленький шарик?

Нет, не так.

warlock66613 в сообщении #1293586 писал(а):

Даже если ненулевой. Например, заряд, равный заряду электрона, имеет суперпозиция (один электрон) + (пара электронов и позитрон) + (тройка электронов и пара позитронов) + ...

И все они реализуются одновременнно?

[arseniiv]

lana_abramyan в сообщении #1293582 писал(а):

Тогда в суперпозиции с неопределенным их количеством можно сказать, что там вообще нету электронов и их количества.

Какой смысл говорить именно так?

Вообще, вопросы о том, есть что-то или нет, всегда требуют сначала определить, в каком смысле это «есть». Кроме того, обычно от таких вопросов мало толку, и гораздо больше информации даёт разрешение более конкретных вопросов — например, разные амплитуды, сечения рассеяния, характерные времена и энергии, разные другие средние значения и т. п..

lana_abramyan в сообщении #1293591 писал(а):

Если же не измерить, состояние системы - это состояние одновременно без электронов и с электронами. Бессмыслица какая то.

Ну вот есть у вас, скажем, позитроний (связанное состояние электрона и позитрона). Он превратится в пару фотонов, но в точности неизвестно когда. Вы будете измерять, конечно, не просто суперпозицию состояний одного изолированного электронного поля, а системы из него и электромагнитного поля, но что уж есть — или надо рассматривать абстрактные невзаимодействующие ни с чем частицы, или так. Тут будет, грубо говоря, суперпозиция вот этой пары и распространяющейся во все стороны пары фотонов, и с амплитудой найти второе растущей со временем.

lana_abramyan в сообщении #1293591 писал(а):

И все они реализуются одновременнно?

Так от состояния же зависит. Разные состояния бывают.

Вообще вы зря сразу рассматриваете и поле, и взаимодействие. Вы получаете пару (ну, в случае КЭД) взаимодействующих полей, что сильно сложнее.

[warlock66613]

lana_abramyan в сообщении #1293591 писал(а):

Нет, не так.

Интересно. А как тогда?

-- 21.02.2018, 17:41 --

lana_abramyan в сообщении #1293591 писал(а):

потому что до измерения неизвестно их количество

Известно. Просто оно выражается не числом, а суперпозицией: с амплитудой (например) $0.5$ их количество равно нулю, с амплитудой $0.1$ равно одному и т. д. Такое вот количество.

lana_abramyan в сообщении #1293591 писал(а):

И все они реализуются одновременнно?

Кто «все»? Это одно состояние, вот оно и реализуется. А сумма — это просто условное описание этого состояния.

[lana_abramyan]

arseniiv в сообщении #1293596 писал(а):

Вообще, вопросы о том, есть что-то или нет, всегда требуют сначала определить, в каком смысле это «есть». Кроме того, обычно от таких вопросов мало толку, и гораздо больше информации даёт разрешение более конкретных вопросов — например, разные амплитуды, сечения рассеяния, характерные времена и энергии, разные другие средние значения и т. п..

В смысле присутствия в заданном объеме пространства в заданный промежуток времени электронов.

arseniiv в сообщении #1293596 писал(а):

Тут будет, грубо говоря, суперпозиция вот этой пары и распространяющейся во все стороны пары фотонов, и с амплитудой найти второе растущей со временем.

Что значит растущей со временем амплитудой. Допустим, сначала амплитуда очень мала. Производиться измерение. Есть очень малая вероятность, что будут обнаружены летящие во все стороны фотоны, но может ли такая вероятность реализована. Допустим амплитуда растет. Дальнейшие измерения выявят фотоны со все большей и большей вероятностью, но если измерений производить достаточно много, то можно обнаружить и элементы позитрония, ведь их амплитуда, хоть и уменьшилась, но ненулевая. Все это - при измерении. А если измерения нет? Там некий "полупрозрачный позитроный" и некие "полупрозрачные фотоны", сосуществующие одновременно? Почему состояние квантовой системы так сильно зависит от наблюдения?

warlock66613 в сообщении #1293600 писал(а):

Интересно. А как тогда?

Как волны, наверное.

[warlock66613]

lana_abramyan в сообщении #1293605 писал(а):

Как волны, наверное.

Тогда вы можете попробовать представить суперпозицию из двух состояний — нет частиц и одна частица — как ту же волну, но с уменьшенной в два раза амплитудой.

[lana_abramyan]

warlock66613 в сообщении #1293607 писал(а):

Тогда вы можете попробовать представить суперпозицию из двух состояний — нет частиц и одна частица — как ту же волну, но с уменьшенной в два раза амплитудой.

А как тогда представить суперпозицию состояний, скажем, 10 электронов + 20 электронов?

[warlock66613]

lana_abramyan в сообщении #1293605 писал(а):

Там некий "полупрозрачный позитроный" и некие "полупрозрачные фотоны", сосуществующие одновременно?

Представлять амплитуду как степень непрозрачности — тоже неплохой вариант.

lana_abramyan в сообщении #1293605 писал(а):

Почему состояние квантовой системы так сильно зависит от наблюдения?

А почему оно не должно так сильно зависеть?

[lana_abramyan]

warlock66613 в сообщении #1293610 писал(а):

Представлять амплитуду как степень непрозрачности — тоже неплохой вариант.

То есть оба варианта реализуются. В таком случае:

lana_abramyan в сообщении #1293608 писал(а):

А как тогда представить суперпозицию состояний, скажем, 10 электронов + 20 электронов?

warlock66613 в сообщении #1293610 писал(а):

А почему оно не должно так сильно зависеть?

Не знаю, наверное потому, что макроскопическая среда сама состоит из квантовых частиц, с которыми взаимодействует наша пробная квантовая частица. И как и она, частицы макроскопической среды тоже должны (если следовать той же логике) находиться в состоянии суперпозиции, но почему-то все не так.