Рыцари, лжецы и составное число человек

[Ktina]

В ряд стояли рыцари и лжецы, причём среди них был хотя бы один рыцарь. Каждый из стоящих произнёс фразу:
"Все рыцари стоят от меня через составное число человек". Сколько всего человек могло стоять в этом ряду?

[gris]

А ноль составное число? Как должны говорить рядом стоящие РЛ?

[atlakatl]

gris
Рыцарю так сказать проблем не возникает. А лжецу объявить ноль составным само то.

[gris]

А, то есть рыцари не могут стоять рядом. Конечно, сразу возникнет потасовка.
Тогда возьмём одного рыцаря и станем пристраивать к нему с обеих сторон кого возможно. Возможно только ЛЛЛЛРЛЛЛЛ. Запомним конфигурацию в 9 персонажей. И попытаемся улучшить. Лжецов уже нельзя по краям ставить. Поставим рыцаря. Правда, придётся с другого конца убрать трёх лжецов. За вторым рыцарем добавим лжеца.
Получаем ЛРЛЛЛЛРЛ. И не прибавить

[Yadryara]

gris в сообщении #1291081 писал(а):

Получаем ЛРЛЛЛЛРЛ. И не прибавить

Ну прибавить-то пока можно: PЛЛЛЛЛЛЛЛР. 10 человек. А вот с 11-ю именно такой трюк уже не прокатит.

Зато так можно 11: PЛЛЛЛРЛЛЛЛР

Составные будем пока считать по классике: A002808

[gris]

Yadryara, точно! Я перепутал "все рыцари" с "каждый рыцарь".

[Yadryara]

Ну, кстати, решения есть только если считать, что слово "все" не относится к самому рыцарю, это произносящему. То есть "все рыцари" = "все другие рыцари"?

[gris]

Я читал, что Настоящий Рыцарь лжецов и за человеков не считал. Так что вообще ответа нет.

[Geen]

(Оффтоп)

gris в сообщении #1291105 писал(а):

Я читал, что Настоящий Рыцарь лжецов и за человеков не считал. Так что вообще ответа нет.

Но вообще говоря, разница между ними только в том, что один на лошади, а другой пешком (или на осле)

[DimaM]

А множества рыцарей и лжецов точно не пересекаются?

[grizzly]

DimaM в сообщении #1291109 писал(а):

А множества рыцарей и лжецов точно не пересекаются?

прим. Решить эту задачу для случая, когда рыцарь между двумя лжецами становится лжецом, а лжец между двумя рыцарями -- рыцарем. А также для общего случая зависимости

[Ktina]

gris в сообщении #1291071 писал(а):

А ноль составное число? Как должны говорить рядом стоящие РЛ?

Вика писал(а):

Составно́е число́ — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших 1.

Инглишная Вика писал(а):

A composite number is a positive integer that can be formed by multiplying together two smaller positive integers. Equivalently, it is a positive integer that has at least one divisor other than 1 and itself.

[atlakatl]

Стоящий рядом имеет номер 0. Высказывание "Все рыцари стоят от меня через составное число человек" говорит только о рыцарях, стоящих справа-слева 4-ми и далее.

[Vladimir-80]

grizzly в сообщении #1291118 писал(а):

DimaM в сообщении #1291109 писал(а):

А множества рыцарей и лжецов точно не пересекаются?

прим. Решить эту задачу для случая, когда рыцарь между двумя лжецами становится лжецом, а лжец между двумя рыцарями -- рыцарем. А также для общего случая зависимости

А ещё рассмотреть варианты того, когда эта метаморфоза происходит: в момент построения шеренги, в момент произнесения фразы соседом или в момент произнесения фразы самим преображающимся персонажем.

[Yadryara]

Если люди всё-таки не говорят про себя, то пока нашлись решения для любого количества народа от $6$ до $144$ включительно.
Пример для $144$:

$26 \; 1\; 12\; 1\; 12\; 1\; 12\; 1\; 12\; 1\; 12\; 1\; 12\; 1\; 12\; 1\; 26$

Здесь единички — одинокие рыцари, разбавленные группами по $12$ и $26$ лжецов.