Loop de loop

[bayah]

Есть такая головоломка одно из имен которых loop de loop. Возможно многим она известна.


Суть задачи, провести металлическое кольцо с одной стороны на другую.
Кольцо естественно не пролезает через отверстие в которое проходит веревка, и не одевается на него сверху.

Собственно вопрос:
1). Как можно понять решаема головоломка или нет, не решая ее непосредственно? И почему?
2). Как-то можно ее интерпретировать математически? В модифицированной теории узлов какой нибудь, например?

[demolishka]

Что мешает протянуть петлю под основанием платформы и вытащить через кольцо, тем самым распутав конструкцию? При желании можно ее обратно запутать.

[rockclimber]

bayah в сообщении #1288067 писал(а):

1). Как можно понять решаема головоломка или нет, не решая ее непосредственно? И почему?

Очень просто: если головоломка есть - значит, решаемая. Она может выглядеть нерешаемой, но в этом-то и вся суть: на первый взгляд кажется, что решить невозможно, а когда находишь решение сам, то ЧСВ тут же устремляется в космос. Собственно, вся прибыль в этой сфере делается на продаже этой эмоции, а нерешаемые головоломки интереса не представляют.
Ну, это мое ИМХО.

[wrest]

rockclimber в сообщении #1288080 писал(а):

а нерешаемые головоломки интереса не представляют.
Ну, это мое ИМХО.

Тут надо вспомнить историю пятнашек, которые нерешаемы в половине случаев и на момент выпуска это не было известно, емнип.

[Евгений Машеров]

"Пятнадцать" решаемы всегда, если первоначальная расстановка получена перемещениями фишек без их вынимания. А если вытряхнуть, перемешать и вновь поместить - да, чётная или нечётная перестановки.

[DeBill]

demolishka
Цветные шарики приклеены к подставке, так что - но пасаран...
Но - можно.
На задачу такого сорта можно глядеть топологически. Если топологических запретов нет, то есть надежа на разрешимость.
Но - бывают еще и метрические запреты, так что одной топологией, вообще говоря, не обойтись.
Но в головоломках с веревочками, часто, "заузленности" можно перетаскивать с места на место, что - как , напр., здесь - позволяет все, что не запрещено. Решение строится либо "ручками", либо реализацией "топологического" процесса решения в рамках заданных ограничений.

[bayah]

demolishka в сообщении #1288075 писал(а):

Что мешает протянуть петлю под основанием платформы и вытащить через кольцо, тем самым распутав конструкцию? При желании можно ее обратно запутать.

Я надеялся, что понятно, что такой ход само собой разуеется запрещен. Это реализовано длиной веревки, которой не хватает для того чтобы так сделать.

rockclimber в сообщении #1288080 писал(а):

Очень просто: если головоломка есть - значит, решаемая.

Серьезно? Да вы издеваетесь, что ли? Вы думаете я об этом спрашивал? Вот еще хотел же написать, что решаемость головоломки просьба не мотивировать конкретным примером ее решения. Но вы пошли дальше - мотивировали это комерческим позиционированием. Я точно на форуме математки, а не на мэйлру ответы?

-- 29.01.2018, 11:46 --

DeBill в сообщении #1288140 писал(а):

На задачу такого сорта можно глядеть топологически. Если топологических запретов нет, то есть надежа на разрешимость.

Вот, а как понять какие запреты тут есть и каких нет?

DeBill в сообщении #1288140 писал(а):

Но - бывают еще и метрические запреты, так что одной топологией, вообще говоря, не обойтись.

Метрические имеете ввиду типа не хватит длины веревки дотянуться докуда-нибудь?
Ну тут считайте таких ограничений нет. Ну кроме тех, что как бы задают условие головоломки - типа не перекидывать веревку через основание платформы.

DeBill в сообщении #1288140 писал(а):

Но в головоломках с веревочками, часто, "заузленности" можно перетаскивать с места на место, что - как , напр., здесь - позволяет все, что не запрещено.

Все что не запрещено. А позволяет ли все то, что не запрещено в принципе решить головоломку?

DeBill в сообщении #1288140 писал(а):

Решение строится либо "ручками", либо реализацией "топологического" процесса решения в рамках заданных ограничений.

А реализацией "топологического" процесса это как?

[eugensk]

Можно почитать по ссылкам на https://en.wikipedia.org/wiki/Disentanglement_puzzle#References.
Не забывайте про https://sci-hub.hk/ когда видите DOI.

[eugensk]

Вот еще на тему топологического процесса
https://sci-hub.hk/10.2307/27642974
https://arxiv.org/pdf/1208.6545.pdf

[bayah]

eugensk в сообщении #1288182 писал(а):

Вот еще на тему топологического процесса
https://sci-hub.hk/10.2307/27642974
https://arxiv.org/pdf/1208.6545.pdf

Спасибо, почитаю.

[B@R5uk]

bayah в сообщении #1288173 писал(а):

Я надеялся, что понятно, что такой ход само собой разумеется запрещен. Это реализовано длиной веревки, которой не хватает для того чтобы так сделать.

А на мой взгляд очевидно, что другого решения нет. И даже по картинке можно измерить, что длины верёвки для этого трюка вполне хватит (с запасом!). Впрочем, если бы не хватало, чтобы освободить петлю под подставкой, вполне можно освободить ещё над подставкой. Суть решения при этом не поменяется ни разу. Эта головоломка, что называется, "на сообразительность", а не на глубокую математическую эрудицию или на большой опыт и знание как решать эту конкретную головоломку, как рубик-кубик или пятнашки.

[Dmitriy40]

B@R5uk в сообщении #1288450 писал(а):

А на мой взгляд очевидно, что другого решения нет.

То что очевидно - далеко не всегда правильно. Первая же ссылка в гугле ведёт на 3 минутный ролик с решением, как слева направо кольцо, так и справа налево. В котором кстати видно что шары прикреплены к подставке, что верёвка достаточно жёсткая и перекинуть ни снизу подставки ни сверху (что вообще невозможно) её не получится. Я тоже не смог придумать способа решения, но не стал его так уж сразу отрицать.

[B@R5uk]

Dmitriy40 в сообщении #1288456 писал(а):

В котором кстати видно что шары прикреплены к подставке, что верёвка достаточно жёсткая и перекинуть ни снизу подставки ни сверху (что вообще невозможно) её не получится.

Вот это интересно. Я так понимаю, что это не шары закреплены, а верёвка закреплена на подставке. Увы, с моим интернетом видео посмотреть ну никак не получится, а по запросу "Loop de loop фото" гугль мне выдаёт какие-то пузырьки, тюбики и флакончики.

[grizzly]

B@R5uk в сообщении #1288504 писал(а):

Я так понимаю, что это не шары закреплены, а верёвка закреплена на подставке.

Можно и так понимать, только проще от этого не станет. Шары могу быть не закреплены, но только для того, чтобы добавить кучу бесполезных вариантов перебора :)

[B@R5uk]

grizzly в сообщении #1288542 писал(а):

чтобы добавить кучу бесполезных вариантов перебора

Вот именно! Шары вообще не нужны. Я то думал по картинке в первом посте, что они нужны, чтобы нельзя было просто вытянуть концы верёвки через отверстие, а концы-то оказывается закреплены на подставке. Так что шары исключительно для украшения (они цветные! — для детей привлекательность), хотя, если есть страх забыть где лево, где право, можно вполне было бы сделать пометку на подставе (например, половину в другой цвет покрасить).

Длина, толщина и жёсткость верёвки на решение, как мне кажется, тоже никак не влияют. И штырь, как и шары, тоже не нужен. Дырку, в которую верёвка засунута, а кольцо не влазит можно было прикрутить сразу к подставке. Результат должен остаться тот же. Я, конечно, решения не знаю, и могу ошибаться, но такая трансформация никак не влияет на характер запутанности узла.