Задача про теплоемкость

[Speaker87]

Помогите пожалуйста с задачкой:
Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость

$$c_p $$

смеси.

Даже не знаю от чего бы сдесь отталкнуться, просмотрел многие учебники, но ничего о теплоёмкости смеси не нашел.

[Zloj]

криптон же в задаче не зря упоминается. Наверно хотели сказать, что газы не взаимодействуют
А раз так, то смесь ведет себя, как идеальный газ - из этого и исходите.

[Speaker87]

Как-то решил, не знаю правильно или нет.
Вобщем вот что у меня получилось:

$$ c_p = \frac{{dQ}} {{dTm}} $$

$$ dQ = dQ_1 + dQ_2 $$

$$ dQ_1 = c_{pCl} m_{Cl} dT $$

$$ dQ_2 = c_{pKr} m_{Kr} dT $$

$$ m = m_{Cl} + m_{Kr} $$

$$ c_p = \frac{{c_{pCl} m_{Cl} dT + c_{pKr} m_{Kr} dT}} {{dT\left( {m_{Cl} + m_{Kr} } \right)}} = \frac{{c_{pCl} m_{Cl} + c_{pKr} m_{Kr} }} {{m_{Cl} + m_{Kr} }} $$

$$ P_{Cl} V_{Cl} = \frac{{m_{Cl} }} {{\mu _{Cl} }}RT_{Cl} $$

$$ P_{Kr} V_{Kr} = \frac{{m_{Kr} }} {{\mu _{Kr} }}RT_{Kr} $$

По условию:

$$ P_{Cl} = P_{Kr} $$

$$ V_{Cl} = V_{Kr} $$

$$ T_{Cl} = T_{Kr} $$

$$ PV = \frac{{m_{Cl} }} {{\mu _{Cl} }}RT $$

$$ PV = \frac{{m_{Kr} }} {{\mu _{Kr} }}RT $$

$$ 1 = \frac{{m_{Cl} }} {{\mu _{Cl} }}\frac{{\mu _{Kr} }} {{m_{Kr} }} $$

$$ m_{Cl} = m_{Kr} \frac{{\mu _{Cl} }} {{\mu _{Kr} }} $$

$$ c_p = \frac{{c_{pCl} m_{Kr} \frac{{\mu _{Cl} }} {{\mu _{Kr} }} + c_{pKr} m_{Kr} }} {{m_{Kr} \frac{{\mu _{Cl} }} {{\mu _{Kr} }} + m_{Kr} }} = \frac{{c_{pCl} \frac{{\mu _{Cl} }} {{\mu _{Kr} }} + c_{pKr} }} {{\frac{{\mu _{Cl} }} {{\mu _{Kr} }} + 1}} = \frac{{c_{pCl} \mu _{Cl} + c_{pKr} \mu _{Kr} }} {{\mu _{Cl} + \mu _{Kr} }} $$

$$ i_{Cl} = 5 $$

$$ i_{Kr} = 3 $$

$$ \mu _{Cl} = 71 \cdot 10^{ - 3} \frac{{kg}} {{mol}} $$

$$ \mu _{Kr} = 84 \cdot 10^{ - 3} \frac{{kg}} {{mol}} $$

$$ c_{pCl} = \frac{{i_{Cl} + 2}} {{2\mu _{Cl} }}R $$

$$ c_{pKr} = \frac{{i_{Kr} + 2}} {{2\mu _{Kr} }}R $$

$$ c_p = \frac{{\frac{{i_{Cl} + 2}} {{2\mu _{Cl} }}R\mu _{Cl} + \frac{{i_{Kr} + 2}} {{2\mu _{Kr} }}R\mu _{Kr} }} {{\mu _{Cl} + \mu _{Kr} }} = \frac{R} {2} \cdot \frac{{i_{Cl} + 2 + i_{Kr} + 2}} {{\mu _{Cl} + \mu _{Kr} }} = \frac{{6R}} {{71 \cdot 10^{ - 3} + 84 \cdot 10^{ - 3} }} = 321,68\frac{{dg}} {{kg \cdot K}} $$