2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача про теплоемкость
Сообщение22.06.2008, 21:36 
Помогите пожалуйста с задачкой:
Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость$$c_p $$ смеси.

Даже не знаю от чего бы сдесь отталкнуться, просмотрел многие учебники, но ничего о теплоёмкости смеси не нашел.

 
 
 
 
Сообщение23.06.2008, 00:06 
криптон же в задаче не зря упоминается. Наверно хотели сказать, что газы не взаимодействуют :)
А раз так, то смесь ведет себя, как идеальный газ - из этого и исходите.

 
 
 
 
Сообщение23.06.2008, 20:45 
Как-то решил, не знаю правильно или нет.
Вобщем вот что у меня получилось:
$$
c_p  = \frac{{dQ}}
{{dTm}}
$$

$$
dQ = dQ_1  + dQ_2 
$$
$$
dQ_1  = c_{pCl} m_{Cl} dT
$$
$$
dQ_2  = c_{pKr} m_{Kr} dT
$$
$$
m = m_{Cl}  + m_{Kr} 
$$

$$
c_p  = \frac{{c_{pCl} m_{Cl} dT + c_{pKr} m_{Kr} dT}}
{{dT\left( {m_{Cl}  + m_{Kr} } \right)}} = \frac{{c_{pCl} m_{Cl}  + c_{pKr} m_{Kr} }}
{{m_{Cl}  + m_{Kr} }}
$$

$$
P_{Cl} V_{Cl}  = \frac{{m_{Cl} }}
{{\mu _{Cl} }}RT_{Cl} 
$$

$$
P_{Kr} V_{Kr}  = \frac{{m_{Kr} }}
{{\mu _{Kr} }}RT_{Kr} 
$$
По условию:
$$
P_{Cl}  = P_{Kr} 
$$
$$
V_{Cl}  = V_{Kr} 
$$
$$
T_{Cl}  = T_{Kr} 
$$

$$
PV = \frac{{m_{Cl} }}
{{\mu _{Cl} }}RT
$$

$$
PV = \frac{{m_{Kr} }}
{{\mu _{Kr} }}RT
$$

$$
1 = \frac{{m_{Cl} }}
{{\mu _{Cl} }}\frac{{\mu _{Kr} }}
{{m_{Kr} }}
$$

$$
m_{Cl}  = m_{Kr} \frac{{\mu _{Cl} }}
{{\mu _{Kr} }}
$$

$$
c_p  = \frac{{c_{pCl} m_{Kr} \frac{{\mu _{Cl} }}
{{\mu _{Kr} }} + c_{pKr} m_{Kr} }}
{{m_{Kr} \frac{{\mu _{Cl} }}
{{\mu _{Kr} }} + m_{Kr} }} = \frac{{c_{pCl} \frac{{\mu _{Cl} }}
{{\mu _{Kr} }} + c_{pKr} }}
{{\frac{{\mu _{Cl} }}
{{\mu _{Kr} }} + 1}} = \frac{{c_{pCl} \mu _{Cl}  + c_{pKr} \mu _{Kr} }}
{{\mu _{Cl}  + \mu _{Kr} }}
$$
$$
i_{Cl}  = 5
$$
$$
i_{Kr}  = 3
$$
$$
\mu _{Cl}  = 71 \cdot 10^{ - 3} \frac{{kg}}
{{mol}}
$$
$$
\mu _{Kr}  = 84 \cdot 10^{ - 3} \frac{{kg}}
{{mol}}
$$

$$
c_{pCl}  = \frac{{i_{Cl}  + 2}}
{{2\mu _{Cl} }}R
$$

$$
c_{pKr}  = \frac{{i_{Kr}  + 2}}
{{2\mu _{Kr} }}R
$$

$$
c_p  = \frac{{\frac{{i_{Cl}  + 2}}
{{2\mu _{Cl} }}R\mu _{Cl}  + \frac{{i_{Kr}  + 2}}
{{2\mu _{Kr} }}R\mu _{Kr} }}
{{\mu _{Cl}  + \mu _{Kr} }} = \frac{R}
{2} \cdot \frac{{i_{Cl}  + 2 + i_{Kr}  + 2}}
{{\mu _{Cl}  + \mu _{Kr} }} = \frac{{6R}}
{{71 \cdot 10^{ - 3}  + 84 \cdot 10^{ - 3} }} = 321,68\frac{{dg}}
{{kg \cdot K}}
$$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group