В каком-то смысле да, но не совсем. В реальном транзисторе есть утечки, так что однажды сообщенный заряд стечет. ЭДС же будет поддерживать постоянное напряжение.
Да, и ещё в цепях переменного тока нужно учитывать ёмкость затвор-сток, т. е. управляющее напряжение затвор-исток (по которому строят стандатные семейства характеристик транзистора) является функцией не только заряда на затворе.
Кстати, полевые транзисторы, особенно с изолированным затвором, чувствительны к статическому электричеству, заряд с положительно (или отрицательно) заряженных сфер (или не сфер) может с легкостью создать большое напряжение на затворе, что приводит к пробою
Во всех дискретных транзисторах, кроме самых высокочастотных, помимо собственно транзистора, присутствует также схема защиты затвора от пробоя.